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  3. 设y=f(x)= (1)讨论f(x)在x=0处的连续性； (2)f(x)在何处取得极值?

设y=f(x)= (1)讨论f(x)在x=0处的连续性； (2)f(x)在何处取得极值?

admin2022-06-30  39
问题 设y=f(x)=
    (1)讨论f(x)在x=0处的连续性；
    (2)f(x)在何处取得极值?
选项
答案(1)f(0+0)=[*] f(0)=f(0－0)=1，由f(0)=f(0－0)=f(0+0)=1得，f(x)在x=0处连续． (2)当x＞0时，由f’(x)=2x2x(1+1nx)=0得x=1/e；当x＜0时，f’(x)=1＞0． 当x＜0时，f’(x)＞0；当0＜x＜1/e时，f’(x)＜0；当x＞1/e时，f’(x)＞0， 则x=0为极大值点，极大值为f(0)=1；x=1/e为极小值点，极小值为[*]
解析
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考研数学二

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