设f(χ)=nχ(1-χ)n(n为自然数),(Ⅰ)求f(χ);(Ⅱ)求证:.

admin2018-08-12  45

问题 设f(χ)=nχ(1-χ)n(n为自然数),(Ⅰ)求f(χ);(Ⅱ)求证:

选项

答案(Ⅰ)先求f′(χ)=n(1-χ)n-1[1-(n+1)χ][*]0,得唯一驻点χ=χn=[*].又f(0)=f(1)=0,f(χ)=n.[*]>0.因此[*]f(χ)=f(χn)=[*]. (Ⅱ)注意[*]已知数列[*]单调下降极限为 [*]

解析
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