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  3. 设a>0，讨论方程aex=x2根的个数．

设a>0，讨论方程aex=x2根的个数．

admin2015-06-30  49
问题 设a>0，讨论方程aex=x2根的个数．
选项
答案aex=x2等价于x2e-x-a=0． 令f(x)=x2e-x-a，由f’(x)=(2x-x2)e-x=0得x=0，x=2． 当x<0时，f’(x)<0；当00；当x>2时，f’(x)<0， 于是x=0为极小点，极小值为f(0)=-a<0；x=2为极大点，极大值为[*] (1) 当[*]时，方程有三个根； (2)当[*]时，方程有两个根． (3)当[*]时，方程只有一个根．
解析
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考研数学二

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