首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
admin
2016-09-12
64
问题
设α
1
，α
2
，…，α
t
为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关．
选项
答案
方法一 由α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关[*]α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关， 令kβ+k
1
(β+α
1
)+k
2
(β+α
2
)+…+k
t
(β+α
t
)=0， 即(k+k
1
+…+k
t
)β+k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0， ∵β，α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关[*]=k
1
=…=k
t
=0， ∴β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关． 方法二 令kβ+k
1
(β+α
1
)+k
2
(β+α
2
)+…+k
t
(β+α
t
)=0[*](k+k
1
+…+k
t
)β=-k
1
α
1
-…-k
t
α
t
[*](k+k
1
+…+k
t
)Aβ=-k
1
Aα
1
-…-k
t
Aα
t
=0，∵Aβ≠0，∴k+k
1
+…+k
t
=0，∴k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0[*]k=k
1
=…=k
t
=0[*]β.β+α
1
，…，β+α
t
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eht4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设F(x)=，S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的面积，对任何t＞0,S1(t)表示矩形－t≤x≤t,0≤y≤F(t)的面积，求：S(t)的表达式。
如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于________。
证明：
求下列定积分。∫－22max(x,x2)dx
如图所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3,2)是它的一个拐点，直线L1与直线L2分别是曲线C在点(0,0)与（3，2）处的切线，其交点为(2,4)设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。
设F1(x),F2(x)是区间I内连续函数f(x)的两个不同的原函数，且f(x)≠0,则在区间I内必有________。
有两个级数，根据已知条件进行作答。若两个级数：两个都发散，其和如何？
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别为p1=18－2Q1p2=12－Q2其中p1，p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元/吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求；量，单位：吨）并且该企业生产
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x－e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程。
设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．
随机试题
压力式温度计由两部分组成：一部分是()，实际上是一只弹簧式压力表；另一部分是由温感包和毛细管组成的感温系统。
A．mRNAB．DNAC．ATPD．cAMPE．RNA被称为通用能量货币的是
下列哪项关于"气病"的论述是错误的
()可以从一个侧面反映国民经济运行情况和消费品的供求情况。
关于《出入境检验检疫机构实施检验检疫的进出境商品目录》，下列说法正确的有( )。
《进境动植物检疫许可证》可以核销进口数量，多次使用，直至许可证中所列的进口数量全部核销完毕，许可证失效。( )
5月10日，大连商品交易所的7月份豆油收盘价为11220元／吨，结算价为11200元／吨，涨跌停板幅度为4％，则下一个交易日价格不能超过()元／吨。
据相关报道，目前中国对外技术的依存度超过50％，中国的科研论文发表数量在全世界位居第六。但科技成果，包括专利技术的运用率，平均只有14％。对此，请谈谈你的看法。
谈谈你对关于“信义兄弟”的看法。
A、Someeggs.B、Somebread.C、Someeggsandsomebread.C第一个人间第二个人在桌子上能看到什么，他回答能看到一些鸡蛋和一些面包。所以应选C。
最新回复
(
0
)
