首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αt为AX=0的一个基础解系,β不是AX=0的解,证明:β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
设α1,α2,…,αt为AX=0的一个基础解系,β不是AX=0的解,证明:β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
admin
2016-09-12
67
问题
设α
1
,α
2
,…,α
t
为AX=0的一个基础解系,β不是AX=0的解,证明:β,β+α
1
,β+α
2
,…,β+α
t
线性无关.
选项
答案
方法一 由α
1
,α
2
,…,α
t
线性无关[*]α
1
,α
2
,…,α
t
线性无关, 令kβ+k
1
(β+α
1
)+k
2
(β+α
2
)+…+k
t
(β+α
t
)=0, 即(k+k
1
+…+k
t
)β+k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0, ∵β,α
1
,α
2
,…,α
t
线性无关[*]=k
1
=…=k
t
=0, ∴β,β+α
1
,β+α
2
,…,β+α
t
线性无关. 方法二 令kβ+k
1
(β+α
1
)+k
2
(β+α
2
)+…+k
t
(β+α
t
)=0[*](k+k
1
+…+k
t
)β=-k
1
α
1
-…-k
t
α
t
[*](k+k
1
+…+k
t
)Aβ=-k
1
Aα
1
-…-k
t
Aα
t
=0,∵Aβ≠0,∴k+k
1
+…+k
t
=0,∴k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0[*]k=k
1
=…=k
t
=0[*]β.β+α
1
,…,β+α
t
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eht4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理的条件,且f(x)不恒等于常数,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f’(ξ)>0.
设,则在点x=a处________。
设f(x)=∣x(1-x)∣,则________。
计算
如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分∫0axf’(x)dx等于________。
有两个级数,根据已知条件进行作答。若两个级数:两个都发散,其和如何?
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α,β,γ,并求该方程的通解。
设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为P1和P2;销售量分别为Q1和Q2;需求函数分别为Q1=24-0.2P1,Q2=10-0.05P2总成本函数为C=35+40(Q1+Q2)试问:厂家如何确定两个市场的产品售价,使其获得的总利润最
随机试题
管理本行政区域医师工作的机构是
250型阀门闸板阀配套钢圈直径是()mm。
心理学家_______认为遗忘就其实质来说,是知识的组织与认知结构简化的过程,是一种积极的遗忘。
推拿疗法的适应证是
下列哪项不属于小儿用药时需考虑的生理特点
风险分析常用方法有调查和专家打分法、蒙特卡罗法以及()等。
某监理公司承担某公路桥梁项目的施工监理任务,监理机构按一级监理机构设置。该工程由甲施工单位总承包。甲施工单位选择了经建设单位同意并经监理工程师进行资格审查合格的乙施工单位作为分包单位。施工过程中发生了以下事件:事件1:专业监理工程师在熟悉图纸时发
关于证券组合管理方法,下列说法中,错误的是()。
设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求dz/dx.
开发一个C++语言程序的步骤通常包括编辑、【】、链接、运行和调试。
最新回复
(
0
)