首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
admin
2016-09-12
46
问题
设α
1
，α
2
，…，α
t
为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关．
选项
答案
方法一 由α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关[*]α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关， 令kβ+k
1
(β+α
1
)+k
2
(β+α
2
)+…+k
t
(β+α
t
)=0， 即(k+k
1
+…+k
t
)β+k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0， ∵β，α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关[*]=k
1
=…=k
t
=0， ∴β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关． 方法二 令kβ+k
1
(β+α
1
)+k
2
(β+α
2
)+…+k
t
(β+α
t
)=0[*](k+k
1
+…+k
t
)β=-k
1
α
1
-…-k
t
α
t
[*](k+k
1
+…+k
t
)Aβ=-k
1
Aα
1
-…-k
t
Aα
t
=0，∵Aβ≠0，∴k+k
1
+…+k
t
=0，∴k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0[*]k=k
1
=…=k
t
=0[*]β.β+α
1
，…，β+α
t
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eht4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
当a取下列哪个值时,函数f(x)=2x3－9x2+12x－a恰有两个不同的零点________。
若f(x)在[a,b]上连续，且f(a)＜a,f(b)＞b,证明：在(a,b)内至少存在一点ε，使得f(ε)=ε.
设F1(x),F2(x)是区间I内连续函数f(x)的两个不同的原函数，且f(x)≠0,则在区间I内必有________。
已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0).计算上述两个平面图形绕x轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比。
设f(u)可导，y=f(x2)在x0=-1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)=________．
设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2；销售量分别为Q1和Q2；需求函数分别为Q1＝24－0．2P1，Q2＝10－0．05P2总成本函数为C＝35＋40(Q1＋Q2)试问：厂家如何确定两个市场的产品售价，使其获得的总利润最
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设n,元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．
随机试题
Amongallthemalignancies,lungcanceristhebiggestkiller;morethan100,000Americansdieofthedisease.Givingupsmoking
不孕症伴有痛经，常常发生于（）
A．强心苷B．利多卡因C．苯妥英钠D．维拉帕米E．硝苯地平
女，32岁，肿物脱出阴道外9月。妇科检查：宫颈脱出阴道口外5cm，余无异常
A．煎煮法B．浸渍法C．渗漉法D．双提法E．水蒸气蒸馏法冠心丹参片中丹参的提取采用()
甲将头痛粉冒充海洛因欺骗乙，让乙出卖“海洛因”，然后二人均分所得款项。乙出卖后获款4000元，但在未来得及分赃时，被公安机关查获。关于本案，下列哪些说法是正确的?()
美国著名心理学家马斯洛在“需求层次论”中，将人类生活需求分成五个层次，下述()不属于该五个层次中的内容。
对综合理财服务的理解，下列说法错误的是()。
下列选项中，不属于手臂骨骼的是()。
虐待罪，是指对共同生活的家庭成员经常以打骂、捆绑、冻饿、限制自由、凌辱人格、不给治病或者强迫过度劳动等方法，从肉体上和精神上进行摧残迫害，情节恶劣的行为。根据定义，下列不构成虐待罪的是()。
最新回复
(
0
)
