2. 考研
  3. 下列结论正确的是

下列结论正确的是

admin2022-01-19  20
问题 下列结论正确的是
选项 A、若级数an发散，则an≠0．
B、若级数an发散，则≥1．
C、若级数an收敛，则an2收敛．
D、若级数条件收敛，则an收敛。
答案D
解析 对于D，因为交错级数(-1)n-1an条件收敛，所以级数不绝对收敛，即｜(-1)n-1an｜=an发散．D正确．
对于A，如发散，但=0．
对于B，比值法的条件是充分非必要的，且缺正项级数条件．
对于C，当an≥0时，才成立，即若正项级数an收敛，则an，故存在充分大的正整数N，当n＞N时，0≤an≤1，从而0≤an2≤an．由此比较法，可知an2收敛．
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考研数学一

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