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  3. 求曲线y=x2-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V

求曲线y=x2-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V

admin2020-04-30  27
问题 求曲线y=x2-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V
选项
答案如图1-3-2， [*] 所求面积S=S1+S2， [*] 所以 [*] 平面图形S1绕y轴旋转一周所得旋转体的体积： [*] 平面图形S2绕y轴旋转一周所得旋转体的体积： [*] 故所求旋转体的体积为[*]
解析 本题考查定积分的几何应用，利用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积．
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考研数学一

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