计算,其中Ω:由yOz平面上的区域D绕z轴旋转而成的空间区域,而D由曲线z=2y-1,y2+z2=1(y≥0,z≥0),y=0,z=0所围成.

admin2020-04-30  22

问题 计算,其中Ω:由yOz平面上的区域D绕z轴旋转而成的空间区域,而D由曲线z=2y-1,y2+z2=1(y≥0,z≥0),y=0,z=0所围成.

选项

答案利用柱坐标计算 yOz平面上的曲线z=2y-1(z>0),y2+z2=1绕z轴旋转所得的曲面方程为z=[*],x2+y2+z2=1(如图1-6-18),故两个曲面的交线为z=3/5,且 [*] 于是 [*] [*]

解析
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