已知fn(x)满足fn’(x)－fn(x)﹦ex(n为正整数)，且fn(1)﹦。求函数项级数的和函数。

admin2020-03-08 35

问题已知f_n(x)满足f_n^’(x)－f_n(x)﹦e^x

(n为正整数)，且f_n(1)﹦

。求函数项级数

的和函数。

选项

答案f_n(x)满足微分方程f_n^’－f_n(x)﹦e[*]，所以用一阶线性微分方程的通解公式得其通解为 [*] 当x﹦－1时S(x)连续，因此x﹦－1时和函数也满足上述式子，当x﹦1时， [*] 本题考查求函数项级数的和函数。首先通过解微分方程得出f_n(x)的表达式，然后利用逐项求导不改变级数的收敛区间的性质，将函数项级数转化为容易求出和函数的形式并写出和函数，最后对该和函数求积分，得出原级数的和函数。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xvS4777K

考研数学一

相关试题推荐

总体均值μ置信度为95％的置信区间为，其含义是()
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关的解，则该方程的通解为()
下列函数z=＝f(χ，y)在点(0，0)处不可微的是
设曲线L：x2+y2+x+y=0，取逆时针方向，证明：I=∫L－ysinx2dx+xcosy2dy＜
设在上半平面D={(x，y)丨y>0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t>0都有f(tx，ty)=t-2f(x．y)．证明：对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有
求二重积分其中积分区域D是由直线y=0，y=2，x=—2及曲线所围成的平面图形．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χAχ在正交变χ＝Qy下的标准形为y12＋y22，且Q的第三列为(1)求A；(2)证明A＋E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
求下列二重积分：(Ⅰ)I=，其中D为正方形域：0≤x≤1，0≤y≤1；(Ⅱ)I=｜3x+4y｜dxdy，其中D：x2+y2≤1；(Ⅲ)I=ydxdy，其中D由直线x=－2，y=0，y=2及曲线x=所围成．
设二次型f=xTAX，其中AT=A，X=(x1，x2，…，xn)T，则f正定的充分必要条件是()

随机试题

Alltheusefulenergyatthesurfaceoftheearthcomesfromtheactivityofthesun.Thesunheatsandfeedsmankind.Eachyear
对债务人的特定财产享有担保权的债权人，未放弃优先受偿权利的，对下列哪些事项不享有表决权?
根据测绘法，下列部门中，可作出暂扣测绘资质证书的行政处罚决定的部门是()。
高性能混凝土(HPC)具有的性能包括()。
玻璃制的烟灰缸
下列各项属于预算会计的会计主体的有(．)。
农村信用社会计人员的任用应坚持回避制度，下列不属于回避对象的是()。
党政机关公文如需标注份号，一般用6位3号汉字数字。()
下列各组词，吸收外来成分的手段存在不一致情况的一组是()。
LessIsMoreItsoundsallwrong—drillingholesinapieceofwoodtomakeitmoreresistanttoknocks.Butitworksbecause

最新回复(0)

已知fn(x)满足fn’(x)－fn(x)﹦ex(n为正整数)，且fn(1)﹦。 求函数项级数的和函数。

考研数学一

总体均值μ置信度为95％的置信区间为，其含义是()

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关的解，则该方程的通解为()

下列函数z=＝f(χ，y)在点(0，0)处不可微的是

设曲线L：x2+y2+x+y=0，取逆时针方向，证明：I=∫L－ysinx2dx+xcosy2dy＜

设在上半平面D={(x，y)丨y>0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t>0都有f(tx，ty)=t-2f(x．y)．证明：对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有

求二重积分其中积分区域D是由直线y=0，y=2，x=—2及曲线所围成的平面图形．

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χAχ在正交变χ＝Qy下的标准形为y12＋y22，且Q的第三列为(1)求A；(2)证明A＋E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

求下列二重积分：(Ⅰ)I=，其中D为正方形域：0≤x≤1，0≤y≤1；(Ⅱ)I=｜3x+4y｜dxdy，其中D：x2+y2≤1；(Ⅲ)I=ydxdy，其中D由直线x=－2，y=0，y=2及曲线x=所围成．

设二次型f=xTAX，其中AT=A，X=(x1，x2，…，xn)T，则f正定的充分必要条件是()

Alltheusefulenergyatthesurfaceoftheearthcomesfromtheactivityofthesun.Thesunheatsandfeedsmankind.Eachyear

对债务人的特定财产享有担保权的债权人，未放弃优先受偿权利的，对下列哪些事项不享有表决权?

根据测绘法，下列部门中，可作出暂扣测绘资质证书的行政处罚决定的部门是()。

高性能混凝土(HPC)具有的性能包括()。

玻璃制的烟灰缸

下列各项属于预算会计的会计主体的有(．)。

农村信用社会计人员的任用应坚持回避制度，下列不属于回避对象的是()。

党政机关公文如需标注份号，一般用6位3号汉字数字。()

下列各组词，吸收外来成分的手段存在不一致情况的一组是()。

LessIsMoreItsoundsallwrong—drillingholesinapieceofwoodtomakeitmoreresistanttoknocks.Butitworksbecause

已知fn(x)满足fn’(x)－fn(x)﹦ex(n为正整数)，且fn(1)﹦。求函数项级数的和函数。