设试求：函数f(a)的值域．

admin2014-02-05 101

问题设

试求：
函数f(a)的值域．

选项

答案为求[*]在(1，+∞)上的值域，先考察[*]求值域归结为求f(a)的最小值．求f(a)在(1，+∞)的最小值等价于求g(a)=(a一1)In^a-12在(1，+∞)的最大值．由g^’(a)=In^{a-1/sup>2+(a—1)In^a-12.lnln2=In^a-12[1+(a—1)lnln2][*]→g(n)在a=a₀处取最大值→f(a)的最小值为[*]因此f(a)的值域是[a^*，+∞)．}

解析

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