首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,,f(1)=0.证明: 对任意的k∈(-∞,+∞),存在ξ∈(0,η),使得f’(ξ)-k[f(ξ)-ξ]=1.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,,f(1)=0.证明: 对任意的k∈(-∞,+∞),存在ξ∈(0,η),使得f’(ξ)-k[f(ξ)-ξ]=1.
admin
2018-11-11
38
问题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,
,f(1)=0.证明:
对任意的k∈(-∞,+∞),存在ξ∈(0,η),使得f’(ξ)-k[f(ξ)-ξ]=1.
选项
答案
设F(x)=e
-kx
φ(x),显然F(x)在[0,η]上连续,在(0,η)内可导,且F(0)=F(η)=0,由罗尔定理,存在ξ∈(0,η),使得F’(ξ)=0,整理得f’(ξ)-k[f(ξ)-ξ]=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xxj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设总体X的概率密度为其中参数θ(0
设矩阵A与B相似,且求可逆矩阵P,使P一1AP=B.
设矩阵A与B相似,且求a,b的值;
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为见行列式|B-1一E|=_________.
设z=[sin(xy)]xy,求dz.
已知向量组A:α1=(0,1,2,3)T,α2=(3,0,1,2)T,α3=(2,3,0,1)T;B:β1=(2,1,1,2)T,β2=(0,一2,1,1)T,β3=(4,4,1,3)T.试证B组能由A组线性表示,但A组不能由B组线性表示.
设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e一1确定,求曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程.
设φ(x)是方程y"+y=0的满足条件y(0)=0,y’(0)=1的解,证明方程y”+y=f(x)满足条件y(0)=y’(0)=0的解为y=∫0xφ(t)f(x-t)dt.
设奇函数f(x)在[一1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=1.
(2003年)设函数f(χ)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f′(χ)>0.若极限存在.证明:(1)在(a,b)内f(χ)>0;(2)在(a,b)内存在点ξ,使(3)在(a,b)内存在与(2)中ξ相异的点
随机试题
模板分项工程质量控制的检查内容有()。
有关锐利度的叙述,错误的是
某学校计划对学生开展口腔保健工作,请来了口腔医院的专业人员,与校领导和卫生老师一起研究学校口腔保健计划。开展口腔保健工作之前,首先要开展
资金成本不包括()。
下列不属于评估战略备选方案通常使用的标准的是()。
从政的政治家明明内向就不要强装______,明明木讷最好就别故作______,成功的政治家不该为自己规划一条违背自己性格的形象道路。填人划横线部分最恰当的一项是()。
就监督管理部分而言,第十届全国人民代表大会常务委员会第六次会议通过的《中国人民银行法修正案》修订的重点是()。
2018年11月我国长江流域险情及搜救情况见下列表格:关于2018年11月我国长江流域险情的下列指标中,环比增幅最小的是:()
用户的电子邮件地址格式为:“用户名主机名”,其中表示
A、送礼B、购物C、看病人A
最新回复
(
0
)