首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶实对称矩阵,特征值是1,0,一2,矩阵A的属于特征值1与一2的特征向量分别是(1,2,1)T与(1,一1,a)T,求Ax=0的通解.
设A是三阶实对称矩阵,特征值是1,0,一2,矩阵A的属于特征值1与一2的特征向量分别是(1,2,1)T与(1,一1,a)T,求Ax=0的通解.
admin
2017-07-26
51
问题
设A是三阶实对称矩阵,特征值是1,0,一2,矩阵A的属于特征值1与一2的特征向量分别是(1,2,1)
T
与(1,一1,a)
T
,求Ax=0的通解.
选项
答案
因为A是实对称矩阵,必可相似对角化,有 A~A=[*],知r(A)=2. 对应实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交,有 1+(一2)+a=0, 得a=1,设λ=0的特征向量是(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,由正交性,有 [*] 得α=(1,0,一1)
T
是A属于λ=0的特征向量,亦即Ax=0的解. 由于n一r(A)=3—2=1,可见α是Ax=0的基础解系,所以Ax=0的通解是k(1,0,一1)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xyH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设数列{an},{bn}满足ean=ean一an(n=1,2,3,…),求证:若an>0(17,=1,2,3,…),收敛,则收敛.
一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴之间的任意切线段均被切点所平分,求这曲线的方程.
设A为n阶非奇异矩阵,a是n维列向量,b为常数,P=(Ⅰ)计算PQ;(Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.
将函数展开成x的幂级数.
证明:当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa.
设z=f(u,v,x),u=φ(x,y),v=ψ(y),求复合函数z=f(φ(x,y),φ(y),x)的偏导数
设正数列{an}满足,则极限=
已知f’(x)=kex,常数k≠0,求f(x)的反函数的二阶导数.
设某地区一年内发生有感地震的次数X和无感地震次数Y分别服从泊松分布P(λ1)和P(λ2),λ1,λ2>0,且X与Y相互独立.(1)求一年内共发生n(n≥0)次地震的概率;(2)求在一年内发生了n次地震的条件下,有感次数X的条件概率分布.
随机试题
所有爱斯基摩土著人都穿黑衣服;所有北婆罗洲土著人都穿白衣服;没有既穿白衣服又穿黑衣服的人;H穿白衣服。由此可见()
党的十七大提出,加快完善社会保障体制建设的重点是()。
Amoment’sdrillingbythedentistsmaymakeusnervousandupset.Manyofuscannotstandpain.Toavoidthepainofadrillin
对肺泡气分压变化起缓冲作用的肺容量是
肝脏严重受损时,血中蛋白质的主要改变是
酶活性极低,但不变性的温度是酶促反应随温度升高而加快的温度是
会计核算软件中的文字输入、屏幕提示和打印输出必须采用()。
以下各选项中,( )不属于著作财产权。
破釜沉舟:项羽
光纤接入网指的是使用______作为主要传输介质的因特网接入系统,在该传输介质中传输的是光信号。
最新回复
(
0
)