无穷级数的收敛区间为________。

admin2019-01-05 54

问题无穷级数

的收敛区间为________。

选项

答案[*]

解析在原级数中令

=t，原级数可化为

ntⁿ，只需讨论

ntⁿ的收敛半径和收敛区间即可。对于级数

ntⁿ，由于

因此，

ntⁿ的收敛半径为1，收敛区间为（一1，1）。
由于

=t，t∈（0，1）所以x=

，即原级数

x²ⁿ的收敛区间为

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