2. 考研
  3. 设u=u(x，y)二阶连续可偏导，且，若u(x，3x)=x，u’x(x，3x)=x3，则u’’xy(x，3x)=______.

设u=u(x，y)二阶连续可偏导，且，若u(x，3x)=x，u’x(x，3x)=x3，则u’’xy(x，3x)=______.

admin2019-05-19  45
问题 设u=u(x，y)二阶连续可偏导，且，若u(x，3x)=x，u’x(x，3x)=x3，则u’’xy(x，3x)=______.
选项
答案[*]
解析 u(x，3x)=x两边对x求导，得u’x(x，3x)+3u’y(x，3x)=1，再对x求导，得u’’xx(x，3x)+6u’’xy(x，3x)+9u’’yy(x，3x)=0.
由，得10u’’xx(x，3x)+6u’’xy(x，3x)=0，u’x(x，3x)=x3两边对x求导，得u’’xx(x，3x)+3u’’xy(x，3x)=3x2，解得u’’xy(x，3x)=
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考研数学三

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