设.问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.

admin2018-01-23  87

问题.问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.

选项

答案令X=(X1,X2,X3),B=(β1,β2,β3),方程组AX=B等价于[*] 则AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A[*]B), [*] AX1=β1的通解为X1=k1[*] AX2=β2的通解为X2=k2[*] AX3=β3的通解为X3=k3[*] 则X=(X1,X2,X3)=[*],其中k1,k2,k3为任意常数.

解析
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