设函数f(x)连续,若F(u,v)=,其中区域Duv为图1-4-1中阴影部分所示,则=( )

admin2019-04-09  42

问题 设函数f(x)连续,若F(u,v)=,其中区域Duv为图1-4-1中阴影部分所示,则=(    )

选项 A、vf(u2)。
B、(u2)。
C、vf(u)。
D、f(u)。

答案A

解析 题设图像中所示区域用极坐标表示为
0≤θ≤v,1≤r≤u。
因此可知
F(u,v)=
根据变限积分求导可得=vf(u2),故选A。
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