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  3. 设函数f（t）连续，则二重积分dθ∫2cosθ2f（r2）rdr=（ ）

设函数f（t）连续，则二重积分dθ∫2cosθ2f（r2）rdr=（ ）

admin2017-12-29  86
问题 设函数f（t）连续，则二重积分dθ∫2cosθ2f（r2）rdr=（     ）
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 因为曲线r =2在直角坐标系中的方程为x2+y2=4，而r=2cosθ在直角坐标系中的方程为x2+y2=2x，即（x—1）2+y2=1，因此根据直角坐标和极坐标之间二重积分的转化可得原式=∫02dxf（x2+y2）dy。
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考研数学三

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