微分方程的通解是_______．

admin2017-12-11 29

问题微分方程

的通解是_______．

选项

答案y=(C₁+C₂x)e^x+1，其中C₁，C₂为任意常数

解析原方程为二阶常系数非齐次线性微分方程．其通解为y=y_齐+y^*，其中y_齐是对应齐次方程的通解，y^*是非齐次方程的—个特解．因原方程对应齐次方程的特征方程为r²—2r+1=0，即(r-1)²=0，特征根为r_1,2=1．故y_齐=(C₁+C₂x)e^x，其中C₁，C₂为任意常数．又据观察，显然y^*=1与y_齐合并即得原方程通解．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y5r4777K

考研数学一

相关试题推荐

利用夹逼定理证明：
已知∑：z=z(x，y)，(x，y)∈D，求证：
设fn(x)=1一(1一cosx)n，求证：任意正整数中仅有一根；
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1＝α2＋α3，Aα2＝α1＋α3，Aα3＝α1＋α2．求矩阵A的特征值；
设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA＋DB)＝n．设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX＝0与BX＝0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．
设，且a0＝1，an＋1＝an＋n(n＝0，1，2，…)．求f(x)满足的微分方程；
设X，Y，Z是三个两两不相关的随机变量，数学期望全为零，方差都是1，求X-Y和Y—Z的相关系数．
设函数u(x)，u(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x)；
设Ω由x2+y2+z2≤R2，z≥0所确定，则(x2+2y2+3z2)dv=_________．
A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，试证明：aij=-AijATA=E，且｜A｜=-1．

随机试题

在脊柱横断层面上呈V形的韧带
公路无机结合料稳定材料无侧限抗压强度试验，只需测定试样强度，不需测试样含水率。()
下列关于高血压的治疗不正确的是
甲房产开发公司在交给购房人张某的某小区平面图和项目说明书中都标明有一个健身馆。张某看中小区健身方便，决定购买一套商品房并与甲公司签订了购房合同。张某收房时发现小区没有健身馆。下列哪些表述是正确的?(2014年试卷三第51题)
简述小学生注意发展的特点。
A.ThankyouforthelessoninartappreciationB.ItleavesmecoolC.Icantellthedifferencebetweenanetchingandalitho
Leavingasidethequestionofhowblackholesgeneratetheenergyingamma-raybursts-cosmicexplosionscalledGRBs-their
……合中国旧历的三伏，一年最热的时候。
A、It’sfarfromLondon.B、Edinburghhostsculturalevents.C、Theuniversity’sranking.D、Theuniversity’sclimbingclub.A当考生听到
A、Heshouldn’tcrywheneverthebabycries.B、Hecan’ttearthebaby’stoyintopieces.C、Hecan’thavepiecesofcakeseveryti

最新回复(0)

微分方程的通解是_______．

考研数学一

利用夹逼定理证明：

已知∑：z=z(x，y)，(x，y)∈D，求证：

设fn(x)=1一(1一cosx)n，求证：任意正整数中仅有一根；

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1＝α2＋α3，Aα2＝α1＋α3，Aα3＝α1＋α2．求矩阵A的特征值；

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA＋DB)＝n．设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX＝0与BX＝0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

设，且a0＝1，an＋1＝an＋n(n＝0，1，2，…)．求f(x)满足的微分方程；

设X，Y，Z是三个两两不相关的随机变量，数学期望全为零，方差都是1，求X-Y和Y—Z的相关系数．

设函数u(x)，u(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x)；

设Ω由x2+y2+z2≤R2，z≥0所确定，则(x2+2y2+3z2)dv=_________．

A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，试证明：aij=-AijATA=E，且｜A｜=-1．

在脊柱横断层面上呈V形的韧带

公路无机结合料稳定材料无侧限抗压强度试验，只需测定试样强度，不需测试样含水率。()

下列关于高血压的治疗不正确的是

简述小学生注意发展的特点。

A.ThankyouforthelessoninartappreciationB.ItleavesmecoolC.Icantellthedifferencebetweenanetchingandalitho

Leavingasidethequestionofhowblackholesgeneratetheenergyingamma-raybursts-cosmicexplosionscalledGRBs-their

……合中国旧历的三伏，一年最热的时候。

A、It’sfarfromLondon.B、Edinburghhostsculturalevents.C、Theuniversity’sranking.D、Theuniversity’sclimbingclub.A当考生听到

A、Heshouldn’tcrywheneverthebabycries.B、Hecan’ttearthebaby’stoyintopieces.C、Hecan’thavepiecesofcakeseveryti