微分方程的通解是_______．

admin2017-12-11 46

问题微分方程

的通解是_______．

选项

答案y=(C₁+C₂x)e^x+1，其中C₁，C₂为任意常数

解析原方程为二阶常系数非齐次线性微分方程．其通解为y=y_齐+y^*，其中y_齐是对应齐次方程的通解，y^*是非齐次方程的—个特解．因原方程对应齐次方程的特征方程为r²—2r+1=0，即(r-1)²=0，特征根为r_1,2=1．故y_齐=(C₁+C₂x)e^x，其中C₁，C₂为任意常数．又据观察，显然y^*=1与y_齐合并即得原方程通解．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y5r4777K

考研数学一

相关试题推荐

设为了使f(x)对一切x都连续，求常数a的最小正值．
求函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在区域x2+y2+z2≤x+y+z内的平均值．
设一个矢量场A(x，y，z)，它在某点的矢量大小与该点到原点的距离平方成正比(比例常数为忌)，方向指向原点，则divA=__________．
设A＝E一ααT，其中α为n维非零列向量．证明：当α是单位向量时A为不可逆矩阵．
设随机变量X，Y相互独立，且，又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1＋α2，α2＋Xα3，Yα1线性相关的概率．
设随机变量(X，Y)的联合密度函数为求P(X＞2Y)；
设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．
设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足｜AP｜．｜AQ｜＝ρ2，称P，Q关于L对称．设L：，P点的坐标为．求点M，使得L在M点
求方程的通解．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)．

随机试题

下面各项中属于发散思维的表现形式的有()
A．1000～2000mLB．1700～2500mLC．3500～4000mLD．5500～6000mLE．30000～35000mL50kg体重的人，其体液量约为
男婴，10个月，对蛋白质需要量是3.5g／kg，而成人则为1.0/kg，其相差如此之大是因为
机械排风系统的进风口，其下缘距离室内地面的高度应小于等于()m。
证券公司自营业务的内部控制中重点防范的风险不包括(　　)。
有形席位的申报方式可以缩短申报时间与成交回报时间,同时也可以降低申报时差。()
世界人均淡水水量约8300立方米，但每年有2／3以洪水形式流失，其余1／3成为饮用水和灌溉用水。由于工业化和人类用水量的增加，目前世界用水量与1990年相比增加了近10倍。可见未来的淡水不足足以构成经济发展和粮食生产的制约因素之一。这段话主要支持了这样一
AlfredNobel,aSwedishinventorcontributedmostofhisvastfortuneinatrustasafundfromwhichannualprizescouldbeawa
有如下程序#includeusingnamespacestd；classBase{protected：Base(){tout
Whichstatementcanbestfittoeachofthefollowingsituation?ChooseFIVEanswersfromtheboxandwritethecorrectletter,

最新回复(0)

微分方程的通解是_______．

考研数学一

设为了使f(x)对一切x都连续，求常数a的最小正值．

求函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在区域x2+y2+z2≤x+y+z内的平均值．

设一个矢量场A(x，y，z)，它在某点的矢量大小与该点到原点的距离平方成正比(比例常数为忌)，方向指向原点，则divA=__________．

设A＝E一ααT，其中α为n维非零列向量．证明：当α是单位向量时A为不可逆矩阵．

设随机变量X，Y相互独立，且，又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1＋α2，α2＋Xα3，Yα1线性相关的概率．

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为求P(X＞2Y)；

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

求方程的通解．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)．

下面各项中属于发散思维的表现形式的有()

A．1000～2000mLB．1700～2500mLC．3500～4000mLD．5500～6000mLE．30000～35000mL50kg体重的人，其体液量约为

男婴，10个月，对蛋白质需要量是3.5g／kg，而成人则为1.0/kg，其相差如此之大是因为

机械排风系统的进风口，其下缘距离室内地面的高度应小于等于()m。

证券公司自营业务的内部控制中重点防范的风险不包括( )。

有形席位的申报方式可以缩短申报时间与成交回报时间,同时也可以降低申报时差。()

AlfredNobel,aSwedishinventorcontributedmostofhisvastfortuneinatrustasafundfromwhichannualprizescouldbeawa

有如下程序#includeusingnamespacestd；classBase{protected：Base(){tout

Whichstatementcanbestfittoeachofthefollowingsituation?ChooseFIVEanswersfromtheboxandwritethecorrectletter,

证券公司自营业务的内部控制中重点防范的风险不包括(　　)。