微分方程的通解是_______．

admin2017-12-11 50

问题微分方程

的通解是_______．

选项

答案y=(C₁+C₂x)e^x+1，其中C₁，C₂为任意常数

解析原方程为二阶常系数非齐次线性微分方程．其通解为y=y_齐+y^*，其中y_齐是对应齐次方程的通解，y^*是非齐次方程的—个特解．因原方程对应齐次方程的特征方程为r²—2r+1=0，即(r-1)²=0，特征根为r_1,2=1．故y_齐=(C₁+C₂x)e^x，其中C₁，C₂为任意常数．又据观察，显然y^*=1与y_齐合并即得原方程通解．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y5r4777K

考研数学一

相关试题推荐

甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．
设f(x，y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数，即对任何x，y，t下式成立f(tx，ty)=t2f(x，y)．设D是由L：x2+y2=4正向一周所围成的闭区域，证明：
设
(1)若A可逆且A～B，证明：A*～B*；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．
设函数f0(x)在(一∞，＋∞)内连续，证明：绝对收敛．
判别级数的敛散性．
设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，现有命题①(I)的解必是(II)的解；②(Ⅱ)的解必是(I)的解；③(I)的解不一定是(Ⅱ)的解；④(Ⅱ)的解不一定是(I)的解．其中，正确的是()
假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内g(x)≠0；
对数螺线P=eθ在点(ρ，θ)=处的切线的直角坐标方程为_________．

随机试题

关于赦免制度，下列哪些说法是正确的?()
肛周脓肿热毒炽盛型应用何法治之
长期慢性高血压病，全身微小动脉．的主要病理变化是
某种化工材料进口数量的增加，使国内生产同类产品及与其直接竞争的产品的化工厂受到严重损害。依我国相关法律规定，与国内产业有关的自然人、法人或其他组织有权采取的措施有：(2007年卷一第95题)
图5－64所示正方形截面等直杆，抗弯截面为W，在危险截面上，弯矩为M，扭矩为Mn，A点处有最大正应力σ和最大切应力τ。若材料为低碳钢，则其强度条件为()。
在通信电源系统中，联合接地是将()共用一组地网。
企业实收资金比原注册资金数额增减超过()时，应持相关文件，向原登记主管机关申请变更登记。
证券市场上的主体，是指进入证券市场进行证券买卖的各类投资者，其中()属于机构投资者。
按照我国教育行政复议的程序规定，下列()不是我国教育行政复议程序的环节。
政府应该履行经济调节和市场监管的职能，努力实现政企分开、政资分开、政事分开、政府与市场中介组织分开，主要运用经济和法律手段管理经济活动。政府部门的主要职责就在于提供基本公共服务，维护社会公平，创造并维持良好的市场环境，促使市场经济稳定运行。下列选项最能支持

最新回复(0)

微分方程的通解是_______．

考研数学一

甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．

设f(x，y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数，即对任何x，y，t下式成立f(tx，ty)=t2f(x，y)．设D是由L：x2+y2=4正向一周所围成的闭区域，证明：

设

(1)若A可逆且A～B，证明：A*～B*；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设函数f0(x)在(一∞，＋∞)内连续，证明：绝对收敛．

判别级数的敛散性．

设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，现有命题①(I)的解必是(II)的解；②(Ⅱ)的解必是(I)的解；③(I)的解不一定是(Ⅱ)的解；④(Ⅱ)的解不一定是(I)的解．其中，正确的是()

假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内g(x)≠0；

对数螺线P=eθ在点(ρ，θ)=处的切线的直角坐标方程为_________．

关于赦免制度，下列哪些说法是正确的?()

肛周脓肿热毒炽盛型应用何法治之

长期慢性高血压病，全身微小动脉．的主要病理变化是

某种化工材料进口数量的增加，使国内生产同类产品及与其直接竞争的产品的化工厂受到严重损害。依我国相关法律规定，与国内产业有关的自然人、法人或其他组织有权采取的措施有：(2007年卷一第95题)

图5－64所示正方形截面等直杆，抗弯截面为W，在危险截面上，弯矩为M，扭矩为Mn，A点处有最大正应力σ和最大切应力τ。若材料为低碳钢，则其强度条件为()。

在通信电源系统中，联合接地是将()共用一组地网。

企业实收资金比原注册资金数额增减超过()时，应持相关文件，向原登记主管机关申请变更登记。

证券市场上的主体，是指进入证券市场进行证券买卖的各类投资者，其中()属于机构投资者。

按照我国教育行政复议的程序规定，下列()不是我国教育行政复议程序的环节。

(1)若A可逆且A～B，证明：A～B；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．