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考研
设矩阵 则必有( )
设矩阵 则必有( )
admin
2020-03-01
15
问题
设矩阵
则必有( )
选项
A、AP
1
P
2
=B.
B、AP
2
P
1
=B.
C、P
1
P
2
A=B.
D、P
2
P
1
A=B.
答案
C
解析
本题考查矩阵的初等变换与初等矩阵的关系.
对矩阵施行初等行变换相当于对矩阵左乘同种的初等方阵,对矩阵施行初等列变换相当于对矩阵右乘同种的初等方阵.这是矩阵初等变换与初等方阵关系的最基本题型.矩阵A经过两次初等行变换变为矩阵B,根据初等矩阵的性质,左乘初等矩阵相当于作初等行变换,右乘初等矩阵相当于作初等列变换,所以选项A、B均不正确.
C选项中P
1
P
2
表示将矩阵A的第1行加到第3行上,再互换所得矩阵的1,2两行,这样得到的矩阵恰好是矩阵B,所以C为正确选项.D选项中的P
2
P
1
A表示将矩阵A的第1,2两行互换,再将所得矩阵第1行加到第3行上,这样得到的矩阵为
不是题中的矩阵B,所以D不正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y8A4777K
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考研数学二
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