(18年)已知曲线L：(x≥0)，点O(0，0)，点A(0，1)．设P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．

admin2019-03-21 71

问题 (18年)已知曲线L：

(x≥0)，点O(0，0)，点A(0，1)．设P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率．

选项

答案设P点的坐标为(m，n)，则直线AP的方程为 [*] 直线OA与直线AP及曲线L所围图形的面积为 [*] 所以当P运动到点(3，4)时，S对时间t的变化率为[*]

解析

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考研数学二

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计算(a＞0)，其中D是由圆心在点(a，a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域．
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