设k＞0，则函数f(x)＝lnx－＋k的零点个数为( )．

admin2019-11-25 44

问题设k＞0，则函数f(x)＝lnx－

＋k的零点个数为( )．

选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、3个

答案C

解析函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，由f’(x)＝

＝0得x＝e，当0＜x＜e时，
f’(x)＞0；当x＞e时，f’(x)＜0，由驻点的唯一性知x＝e为函数f(x)的最大值点，
最大值为f(e)＝k＞0，又

f(x)＝－∞，

f(x)＝－∞，于是f(x)在(0，＋∞)内有且仅有两个零点，选C．

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考研数学三

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