设k>0,则函数f(x)=lnx-+k的零点个数为( ).

admin2019-11-25  41

问题 设k>0,则函数f(x)=lnx-+k的零点个数为(     ).

选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、3个

答案C

解析 函数f(x)的定义域为(0,+∞),由f’(x)==0得x=e,当0<x<e时,
f’(x)>0;当x>e时,f’(x)<0,由驻点的唯一性知x=e为函数f(x)的最大值点,
最大值为f(e)=k>0,又f(x)=-∞,f(x)=-∞,于是f(x)在(0,+∞)内有且仅有两个零点,选C.
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