设z=f(x，y)由f(x+y，x-y)=x2-y2-xy确定，求dz．

admin2021-10-18 17

问题设z=f(x，y)由f(x+y，x-y)=x²-y²-xy确定，求dz．

选项

答案令[*]代入得f(u，v)=[(u+v)²-(u-v)²-(u-v)(u+v)]/4=uv-1/4u²+1/4v²，从而z=f(x，y)=xy-1/4x²+1/4y²，由dz/dx=y-1/2x，dz/dy=x+1/2y得dz=(y-1/2x)dx+(x+1/2y)dy．

解析

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