2. 考研
  3. 设z=f(x，y)由f(x+y，x-y)=x2-y2-xy确定，求dz．

设z=f(x，y)由f(x+y，x-y)=x2-y2-xy确定，求dz．

admin2021-10-18  11
问题 设z=f(x，y)由f(x+y，x-y)=x2-y2-xy确定，求dz．
选项
答案令[*]代入得f(u，v)=[(u+v)2-(u-v)2-(u-v)(u+v)]/4=uv-1/4u2+1/4v2，从而z=f(x，y)=xy-1/4x2+1/4y2，由dz/dx=y-1/2x，dz/dy=x+1/2y得dz=(y-1/2x)dx+(x+1/2y)dy．
解析
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考研数学二

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