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设幽数f(x,y)有二阶连续偏导数,且满足f”xx(x,y)=f”yy(x,y),f(x,2x)=x,f’x(x,2x)=x2,则f”xx(x,2x)=( )
设幽数f(x,y)有二阶连续偏导数,且满足f”xx(x,y)=f”yy(x,y),f(x,2x)=x,f’x(x,2x)=x2,则f”xx(x,2x)=( )
admin
2022-04-27
131
问题
设幽数f(x,y)有二阶连续偏导数,且满足f”
xx
(x,y)=f”
yy
(x,y),f(x,2x)=x,f’
x
(x,2x)=x
2
,则f”
xx
(x,2x)=( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
f(x,2x)=x两边同时对x求导,得
f’
x
(x,2x)+2f’
y
(x,2x)=1.
由f’(x,2x)=x
2
,得f’
y
(x,2x)=
(1-x
2
).再由
两边同时对x求导,得
且由已知f”
xx
=f”
yy
,解得f”
xx
(x,2x)=-4x/3.A正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yGR4777K
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考研数学三
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