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  3. 设an=∫0+∞xnexdx(n=0，1，2，…)． 求

设an=∫0+∞xnexdx(n=0，1，2，…)． 求

admin2022-05-20  16
问题 设an=∫0+∞xnexdx(n=0，1，2，…)．
求
选项
答案由于 an=∫0+∞xne-xdx=-xne-x|0+∞+n∫0+∞xn-1e-xdx=nan-1(n=1，2，…)， 即an=nan-1，且a0=∫0+∞e-xdx=1，故an=n，所以 [*]an-1／an-[*]1／n=0
解析
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考研数学三

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