设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

admin2016-09-12 42

问题设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

选项

答案因为r(A)+r(B)＜n，所以r(A)＜n，r(B)＜n，于是λ=0为A，B公共的特征值， A的属于特征值λ=0的特征向量即为方程组AX=0的非零解； B的属于特征值λ=0的特征向量即为方程组BX=0的非零解，因为[*]≤r(A)+r(B)＜n，所以方程组[*]有非零解，即A，B有公共的特征向量．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yGt4777K

考研数学二

相关试题推荐

位于曲线y=xe-x(0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界图形的面积是________。
设曲线y=x2与它两条相互垂直的切线所围平面图形的面积为S,其中一条切线与曲线相切于点A(a,a2),a>0试证:当a=时,面积S最小.
设方程x=yy确定y是x的函数，则dy=________。
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x),f(2)=1,则f"(2)=________。
设函数f(x)在(－∞,+∞)上有定义，在区间[0,2]上，f(x)=x(x2－4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导。
设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a.b都是非负常数,c是(0,1)内任意一点.证明
在第一象限内,求曲线y=－x2+1上的一点,使该点处的切线与所给曲线及两坐标轴围成的图形面积为最小,并求此最小面积.
设p,q是大于1的常数，且证明：对于任意x＞0,有
确定常数a，b，使得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=x+x2+σ(x2)．
有两个级数，根据已知条件进行作答。若两个级数：一个收敛一个发散，其和如何？

随机试题

某企业全年需要材料12600吨，材料单价13200元，由甲、乙两个单位供应。甲单位供应4200吨，全年供应5次，在途日数3天；乙单位供应8400吨，全年供应6次，在途日数5天。该材料的验收日数l天，供应间隔系数70%，整理准备日数3天，保险日数10天。要
维生素D缺乏性佝偻病好发于
男性，20岁，阵发性右下腹痛2天，加重伴恶心呕吐和停止排气排便1天，2年前曾行阑尾切除术。血压100/60mmHg，脉搏124/min，体温37.6℃，皮肤弹性较差，腹胀，未见蠕动波，未及包块，肠鸣音亢进，可闻气过水声，血色素160g/L，白细胞10.6×
男，25岁。腰背痛，并向臀部放射。检查见腰背僵硬，神经系统无异常，X线片显示脊柱呈“竹节”样改变，骶髂关节间隙变窄。实验室检查：血红蛋白减低，血沉快，HLA-B27阳性。其诊断是
如果张某在死刑缓刑期间没有故意犯罪，则下列说法正确的有；()(2)如果张某在缓刑期间没故意犯罪，但是在缓期执行二年期满后尚未裁定减刑前又犯新罪，则下列说法正确的是：()
根据《合同法》的规定，下列关于承揽合同的说法不正确的有()。
一个物体的三视图如图所示，该物体是()．
孙中山的权能分治理论中，“权”即政权，是人民管理政府的力量，它包括
小李在课程结业时，需要制作一份介绍第二次世界大战的演示文稿。参考考生文件夹中的“参考图片．docx”文件示例效果，帮助他完成演示文稿的制作。除标题幻灯片外，为其余所有幻灯片添加幻灯片编号，并且编号值从1开始显示。
将考生文件夹下NEWFILE文件夹中的文件AUTUMN．FOR复制到考生文件夹下WSK文件夹中，并改名为SUMMER．FOR。

最新回复(0)

设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

考研数学二

位于曲线y=xe-x(0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界图形的面积是________。

设曲线y=x2与它两条相互垂直的切线所围平面图形的面积为S,其中一条切线与曲线相切于点A(a,a2),a>0试证:当a=时,面积S最小.

设方程x=yy确定y是x的函数，则dy=________。

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x),f(2)=1,则f"(2)=________。

设函数f(x)在(－∞,+∞)上有定义，在区间[0,2]上，f(x)=x(x2－4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导。

设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a.b都是非负常数,c是(0,1)内任意一点.证明

在第一象限内,求曲线y=－x2+1上的一点,使该点处的切线与所给曲线及两坐标轴围成的图形面积为最小,并求此最小面积.

设p,q是大于1的常数，且证明：对于任意x＞0,有

确定常数a，b，使得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=x+x2+σ(x2)．

有两个级数，根据已知条件进行作答。若两个级数：一个收敛一个发散，其和如何？

维生素D缺乏性佝偻病好发于

男，25岁。腰背痛，并向臀部放射。检查见腰背僵硬，神经系统无异常，X线片显示脊柱呈“竹节”样改变，骶髂关节间隙变窄。实验室检查：血红蛋白减低，血沉快，HLA-B27阳性。其诊断是

如果张某在死刑缓刑期间没有故意犯罪，则下列说法正确的有；()(2)如果张某在缓刑期间没故意犯罪，但是在缓期执行二年期满后尚未裁定减刑前又犯新罪，则下列说法正确的是：()

根据《合同法》的规定，下列关于承揽合同的说法不正确的有()。

一个物体的三视图如图所示，该物体是()．

孙中山的权能分治理论中，“权”即政权，是人民管理政府的力量，它包括

将考生文件夹下NEWFILE文件夹中的文件AUTUMN．FOR复制到考生文件夹下WSK文件夹中，并改名为SUMMER．FOR。