设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其均值和方差分别为，S2，则可以作出服从自由度为n的χ2分布的随机变量是( )

admin2019-05-15 58

问题设X₁，X₂，…，X_n是取自正态总体N(μ，σ²)的简单随机样本，其均值和方差分别为

，S²，则可以作出服从自由度为n的χ²分布的随机变量是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析由于总体X～N(μ，σ²)，故各选项的第二项

～χ²(n—1)，又

与S²独立，根据
χ²分布可加性，仅需确定服从χ²(1)分布的随机变量。因为

，故选D。

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