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设X1,X2,…,Xn是取自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其均值和方差分别为,S2,则可以作出服从自由度为n的χ2分布的随机变量是( )
设X1,X2,…,Xn是取自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其均值和方差分别为,S2,则可以作出服从自由度为n的χ2分布的随机变量是( )
admin
2019-05-15
29
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是取自正态总体N(μ,σ
2
)的简单随机样本,其均值和方差分别为
,S
2
,则可以作出服从自由度为n的χ
2
分布的随机变量是( )
选项
A、 
B、 
C、 
D、 
答案
D
解析
由于总体X~N(μ,σ
2
),故各选项的第二项
~χ
2
(n—1),又
与S
2
独立,根据
χ
2
分布可加性,仅需确定服从χ
2
(1)分布的随机变量。因为
,故选D。
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考研数学一
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