设X1,X2,…,Xn是取自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其均值和方差分别为,S2,则可以作出服从自由度为n的χ2分布的随机变量是( )

admin2019-05-15  29

问题 设X1,X2,…,Xn是取自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其均值和方差分别为,S2,则可以作出服从自由度为n的χ2分布的随机变量是(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 由于总体X~N(μ,σ2),故各选项的第二项~χ2(n—1),又与S2独立,根据
χ2分布可加性,仅需确定服从χ2(1)分布的随机变量。因为,故选D。
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