设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A)=｜A｜n－2A．

admin2017-08-31 30

问题设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A^*)^*=｜A｜^n－2A．

选项

答案(A^*)^*A^*=｜A^*｜E=｜A｜^n－1E，当r(A)=n时，r(A^*)=n，A^*=｜A｜A^－1，则(A^*)^*A^*=(A^*)^*｜A｜A^－1=｜A｜^n－1E，故(A^*)^*=｜A｜^n－2A，当r(A)=n一1时，｜A｜=0，r(A^*)=1，r[(A^*)^*]=0，即(A^*)^*=O，原式显然成立，当r(A)＜n一1时，｜A｜=0，r(A^*)=0，(A^*)^*=O，原式也成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KPr4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
[*]
设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量．
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()．
设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(Ⅰ)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．
(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x)，求证：x=0是y=f(x)的极大值点．(Ⅱ)设F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=(x0，y0=0，(x0，y0>0，(x0，y0)
曲线y=x2(－1)的全部渐近线方程是_______．
已知(X，Y)为一个二维随机变量，X1=X+2Y，X2=X－2Y．(X1，X2)的概率密度为f(x1，x2)=(Ⅰ)分别求出X和Y的密度函数；(Ⅱ)求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度．
已知α1=(1，3，5，－1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，－1，7)T，(Ⅰ)若α1，α2，α3线性相关，求a的值；(Ⅱ)当a=3时，求与α1，α2，α3都正交的非零向量α4；(Ⅲ)当a=3时，证明α1，
飞机在机场开始滑行着陆，在着陆时刻已失去垂直速度，水平速度为v0(m／s)，飞机与地面的摩擦系数为μ，且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比，在水平方向的比例系数为kx(kg·s2／m2)，在垂直方向的比例系数为ky(kg·s2／m2)．设飞机的质量

随机试题

计算机与不同类型的打印机连接，可能用到的接口包括：()。
先天性唇腭裂可能的发病因素中，错误的是
影响市场营销组合的微观环境因素有()。
交易性金融资产应当以公允价值进行后续计量，公允价值变动计入()。
【2015重庆合川】中学生陈磊经常上课迟到，新学期的他决定改掉迟到的坏习惯，遵守学校纪律，可冬天一到，他仍无法克服赖床，结果还是时常迟到，教师在对该学生进行教育时，应该重点培养其()。
如果积累基金超过了生产资料的增长，就会导致生产资料供不应求，价格上涨，在建工程不能如期完成。如果积累基金小于生产资料的增长，则会造成生产资料的积压，减缓国民经济的增长速度。这就要求我们()。
甲、乙双方签订了货物买卖合同，由甲方向乙方提供货物。后经甲方同意，乙方将合同中的权利、义务转给丙。这样，法律关系的(　)就发生了变更。
在BSP方法中常出现的所谓C/U矩阵，它所反映的联系是()。
61)AlthoughHenryFord’snameiscloselyassociatedwiththe,conceptofmassproduction,heshouldreceiveequalcreditforin
Jacklikesdrivinginahighspeed.Jacklikestodrive______.

最新回复(0)

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*=｜A｜n－2A．

考研数学一

[*]

[*]

设总体X的密度函数为其中θ＞0为未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量．

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(Ⅰ)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(Ⅱ)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x)，求证：x=0是y=f(x)的极大值点．(Ⅱ)设F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=(x0，y0=0，(x0，y0>0，(x0，y0)

曲线y=x2(－1)的全部渐近线方程是_______．

已知(X，Y)为一个二维随机变量，X1=X+2Y，X2=X－2Y．(X1，X2)的概率密度为f(x1，x2)=(Ⅰ)分别求出X和Y的密度函数；(Ⅱ)求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度．

已知α1=(1，3，5，－1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，－1，7)T，(Ⅰ)若α1，α2，α3线性相关，求a的值；(Ⅱ)当a=3时，求与α1，α2，α3都正交的非零向量α4；(Ⅲ)当a=3时，证明α1，

计算机与不同类型的打印机连接，可能用到的接口包括：()。

先天性唇腭裂可能的发病因素中，错误的是

影响市场营销组合的微观环境因素有()。

交易性金融资产应当以公允价值进行后续计量，公允价值变动计入()。

【2015重庆合川】中学生陈磊经常上课迟到，新学期的他决定改掉迟到的坏习惯，遵守学校纪律，可冬天一到，他仍无法克服赖床，结果还是时常迟到，教师在对该学生进行教育时，应该重点培养其()。

如果积累基金超过了生产资料的增长，就会导致生产资料供不应求，价格上涨，在建工程不能如期完成。如果积累基金小于生产资料的增长，则会造成生产资料的积压，减缓国民经济的增长速度。这就要求我们()。

甲、乙双方签订了货物买卖合同，由甲方向乙方提供货物。后经甲方同意，乙方将合同中的权利、义务转给丙。这样，法律关系的( )就发生了变更。

在BSP方法中常出现的所谓C/U矩阵，它所反映的联系是()。

61)AlthoughHenryFord’snameiscloselyassociatedwiththe,conceptofmassproduction,heshouldreceiveequalcreditforin

Jacklikesdrivinginahighspeed.Jacklikestodrive______.

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A)=｜A｜n－2A．

甲、乙双方签订了货物买卖合同，由甲方向乙方提供货物。后经甲方同意，乙方将合同中的权利、义务转给丙。这样，法律关系的(　)就发生了变更。