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设 S0=∫02f(x)e-xdx,S1=∫23f(x-2)e-xdx,…,Sn=∫2n2n+2f(x-2n)e-xdx,求Sn.
设 S0=∫02f(x)e-xdx,S1=∫23f(x-2)e-xdx,…,Sn=∫2n2n+2f(x-2n)e-xdx,求Sn.
admin
2019-09-04
23
问题
设
S
0
=∫
0
2
f(x)e
-x
dx,S
1
=∫
2
3
f(x-2)e
-x
dx,…,S
n
=∫
2n
2n+2
f(x-2n)e
-x
dx,求
S
n
.
选项
答案
S
0
=∫
0
2
f(x)e
-x
dx=∫
0
1
xe
-x
dx+∫
1
2
(2-x)e
-x
dx=(1-[*])
2
, 令t=x-2,则S
1
=e
-2
∫
0
2
f(t)e
-t
dt=e
-2
S
0
, 令t=x-2n,则S
n
=e
-2n
∫
0
2
f(t)e
-t
dt=e
-2n
S
0
, S=[*]S
n
=S
0
[*]e
-2n
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yOJ4777K
0
考研数学三
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