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设D是由直线y=1，y=x，y=-x所围成的有界区域，计算二重积分dxdy．
设D是由直线y=1，y=x，y=-x所围成的有界区域，计算二重积分dxdy．
admin
2022-09-22
80
问题
设D是由直线y=1，y=x，y=-x所围成的有界区域，计算二重积分
dxdy．
选项
答案
区域D如图中阴影所示，由图可知D关于y轴对称． 又[*]关于x为奇函数，可得 [*] 其中，D
1
为区域D的右半部分． 由于此时被积函数中含有因子(x
2
-y
2
)，(x
2
+y
2
)，因此可转化为极坐标系下的二次积分求解．此时区域D
1
可表示为[*]，则有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yPf4777K
0
考研数学二
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