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设D是由直线y=1,y=x,y=-x所围成的有界区域,计算二重积分dxdy.
设D是由直线y=1,y=x,y=-x所围成的有界区域,计算二重积分dxdy.
admin
2022-09-22
77
问题
设D是由直线y=1,y=x,y=-x所围成的有界区域,计算二重积分
dxdy.
选项
答案
区域D如图中阴影所示,由图可知D关于y轴对称. 又[*]关于x为奇函数,可得 [*] 其中,D
1
为区域D的右半部分. 由于此时被积函数中含有因子(x
2
-y
2
),(x
2
+y
2
),因此可转化为极坐标系下的二次积分求解.此时区域D
1
可表示为[*],则有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yPf4777K
0
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