首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知由线积分+[f(x)一x2]dy与路径无关,其中f(x)有连续一阶导数,f(0)=1,则∫(0,0)(1,1)yf(x)dx+[f(x)一x2]dy等于( )
已知由线积分+[f(x)一x2]dy与路径无关,其中f(x)有连续一阶导数,f(0)=1,则∫(0,0)(1,1)yf(x)dx+[f(x)一x2]dy等于( )
admin
2016-01-15
87
问题
已知由线积分
+[f(x)一x
2
]dy与路径无关,其中f(x)有连续一阶导数,f(0)=1,则∫
(0,0)
(1,1)
yf(x)dx+[f(x)一x
2
]dy等于( )
选项
A、3e+1.
B、3e+5.
C、3e+2.
D、3e一5.
答案
D
解析
由于曲线积分
yf(x)dx+[f(x)一x
2
]dy与路径无关,则f(x)=f’(x)一2x,即f’(x)一f(x)=2x.
f(x)=e
∫dx
[∫2xe
—∫dx
dx+C]=e
x
∫2xe
—x
dx+C]
=e
x
[一2e
—x
一2xe
—x
+C],
由f(0)=1知,C=3,故f(x)=3e
x
一2x一2.
因此 ∫
(0,0)
(1,1)
yf(x)dx+[f(x)一x
2
]dy=∫
0
1
[f(1)一1]dy=f(1)一1=3e一5.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yWw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(χ),g(χ)在χ=χ0有连续的二阶导数且f(χ0)=g(χ0),f′(χ0)=g′(χ0),f〞(χ0)=g〞(χ0)≠0,说明这一事实的几何意义.
求
就a的不同取值情况,确定方程lnχ=χa(a>0)实根的个数.
在区间[0,a]上|f"(x)|≤M,且f(x)在(0,a)内取得极大值.证明:|f’(0)|+|f’(a)|≤Ma.
若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是()。
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,的解。
设f(x)∈C[0,1],f(x)>0,证明积分不等式:ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx.
设A=(β-α1-2α2-3α3,α1,α2,α3),α1,α2,α3,β均是3维列向量,则方程组Ax=β有特解为________。
函数f(x)=在下列那个区间有界().
有一单位球,球内各点处到该球外一定点(0,0,a),(a>1)的距离成反比,求此球的质心.
随机试题
A.呋塞米B.地高辛C.依那普利D.米力农E.多巴酚丁胺激动心肌p受体的抗心力衰竭药是()。
下列选项中,不属于进行第二阶段现场审核的主要目的的是()。
社会公众向政府统计机构申请任何统计信息,政府统计机构都应当无偿提供。()
关于卖出看涨期权的说法不正确的有( )。
关于商品流通网络结构的类型,下列说法错误的是()。
在下列词语中选择4个,就自身感受说明“2008是中国不平凡的一年”(开心、暖心、闹心、伤心、信心、痛心、寒心、爱心)。
商标权的有效期是()
设想无运动的物质的观点是()。
在数据库技术中,使用数据模型的概念描述数据库的语义和结构,一般可分为两类:概念数据模型和______数据模型。
ThefamilyisthecenterofmosttraditionalAsians’lives.Manypeopleworryabouttheirfamilieswelfare,reputation,andhono
最新回复
(
0
)