首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知由线积分+[f(x)一x2]dy与路径无关,其中f(x)有连续一阶导数,f(0)=1,则∫(0,0)(1,1)yf(x)dx+[f(x)一x2]dy等于( )
已知由线积分+[f(x)一x2]dy与路径无关,其中f(x)有连续一阶导数,f(0)=1,则∫(0,0)(1,1)yf(x)dx+[f(x)一x2]dy等于( )
admin
2016-01-15
93
问题
已知由线积分
+[f(x)一x
2
]dy与路径无关,其中f(x)有连续一阶导数,f(0)=1,则∫
(0,0)
(1,1)
yf(x)dx+[f(x)一x
2
]dy等于( )
选项
A、3e+1.
B、3e+5.
C、3e+2.
D、3e一5.
答案
D
解析
由于曲线积分
yf(x)dx+[f(x)一x
2
]dy与路径无关,则f(x)=f’(x)一2x,即f’(x)一f(x)=2x.
f(x)=e
∫dx
[∫2xe
—∫dx
dx+C]=e
x
∫2xe
—x
dx+C]
=e
x
[一2e
—x
一2xe
—x
+C],
由f(0)=1知,C=3,故f(x)=3e
x
一2x一2.
因此 ∫
(0,0)
(1,1)
yf(x)dx+[f(x)一x
2
]dy=∫
0
1
[f(1)一1]dy=f(1)一1=3e一5.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yWw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设a1=2,证明:存在并求其极限值.
设A是n阶实矩阵,证明:tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O.
求
求函数y=的单调区间与极值,并求该曲线的渐近线.
设函数证明:存在常数A,B,使得当x→0+时,恒有f(x)=e+Ax+Bx2+o(x2),并求常数A,B.
A=(α1,α2,α3,α4)为4阶方阵,且AX-0的通解为X-k(1,1,2.-3)T,则α2由α1,α3,α4表示的表达式为________.
设.f(x,y)在点(0,0)处是否连续?
函数f(x)=在下列那个区间有界().
设平面上连续曲线y=f(χ)(a≤χ≤b,f(χ)>0)和直线χ=a,χ=b及χ轴所围成的图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的质心是(,0,0),则的定积分表达式是_______.
求由曲线x2=ay与y2=ax(a>0)所围平面图形的质心(形心)(如图3.32).
随机试题
设二维随机变量(X,Y的分布函数为F(x,y),其边缘分布函数为FX(x)、FY(y),且对某一组x1、y1有F(x1,y1)=FX(x1)。FY(y1),则下列结论正确的是()
[*]
医院外源性感染由哪些因素所致?
胰头癌与壶腹癌的鉴别要点是
有关胶囊剂的叙述,错误的是
长期使用解热药或激素类药后,常出现的热型是
路线价估价法特别适用于()的估价。
对演播室的声学处理应满足()要求。
关于DNA聚合酶作用的叙述有
生长因子受体的细胞外结构域(N端)结合生长因子,跨膜区由单一α螺旋组成,而其细胞内结构域(C端)具有的酶促活性是
最新回复
(
0
)