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微分方程xyy’=x2+y2满足y|x=e=2e的特解为( ).
微分方程xyy’=x2+y2满足y|x=e=2e的特解为( ).
admin
2020-08-04
49
问题
微分方程xyy
’
=x
2
+y
2
满足y|
x=e
=2e的特解为( ).
选项
A、y
2
=2x
2
(lnx+1)
B、y
2
=2x
2
(In|x|+1)
C、
D、
答案
B
解析
微分方程xyy
’
=x
2
+y
2
两边同除以xy可得,
则y=ux,
将其代入上述微分方程中并化简可得,
,即有
C.再将
代入可得,
因为y|
x=e
=2e,代人后得到,C=1,此时特解为
即为y
2
=2x
2
(In|x|+1).故正确答案为B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yXx4777K
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考研数学三
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