求二重积分其中积分区域D={(x,y)|0≤ay≤x2+y2≤ 2ay,a>0).

admin2017-05-31  18

问题 求二重积分其中积分区域D={(x,y)|0≤ay≤x2+y2≤ 2ay,a>0).

选项

答案[*] 其中D1是由D中x≥0部分的区域组成. 本题用到了二重积分关于坐标轴的对称性.

解析 因为积分区域D是圆域的一部分,故可用极坐标系计算.
    又因为积分区域D是关于坐标y轴对称,则只需分析被积函数f(x,y)关于变量x的奇偶性即可.
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