设B≠0为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解.则k=________,|B|________.

admin2021-11-15  24

问题 设B≠0为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解.则k=________,|B|________.

选项

答案0

解析 令A=
因为B的列向量为方程组的解且B≠0,所以AB=0且方程组有非零解,故|A|=0,解得k=1.因为AB=0,所以r(A)+r(B)≤3且r(A)≥1,于是r(B)≤2<3,故|B|=0.
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