首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
判断下列结论是否正确?为什么? (Ⅰ)若函数f(x),g(x)均在x0处可导,且f(x0)=g(x0),则f’(x0)=g’(x0); (Ⅱ)若x∈(x0-δ,x0+δ),x≠x0时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x=x0处有相同
判断下列结论是否正确?为什么? (Ⅰ)若函数f(x),g(x)均在x0处可导,且f(x0)=g(x0),则f’(x0)=g’(x0); (Ⅱ)若x∈(x0-δ,x0+δ),x≠x0时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x=x0处有相同
admin
2016-10-20
56
问题
判断下列结论是否正确?为什么?
(Ⅰ)若函数f(x),g(x)均在x
0
处可导,且f(x
0
)=g(x
0
),则f’(x
0
)=g’(x
0
);
(Ⅱ)若x∈(x
0
-δ,x
0
+δ),x≠x
0
时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x=x
0
处有相同的可导性;
(Ⅲ)若存在x
0
的一个邻域(x
0
-δ,x
0
+δ,使得x∈(x
0
-δ,x
0
+δ)时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x
0
处有相同的可导性.若可导,则f’(x
0
)=g’(x
0
).
选项
答案
(Ⅰ)不正确.函数在某点的可导性不仅与该点的函数值有关,还与该点附近的函数值有关.仅有f(x
0
)=g(x
0
)不能保证f’(x
0
)=g’(x
0
).正如曲线y=f(x)与y=g(x)可在某处相交但并不相切. (Ⅱ)不正确.例如f(x)=x
2
, g(x)=[*]显然,当x≠0时f(x)=g(x),但f(x)在点x=0处可导,因为g(x)在点x=0不连续,从而g(x)在点x=0处不可导. (Ⅲ)正确.由假设可得当x∈(x
0
-δ,x
0
+δ)时 [*] 因此,当x→x
0
时等式左右端的极限或同时存在或同时不存在,而且若存在则相等.再由导数定义即可得出结论.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ycT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
2
[*]
[*]
A、 B、 C、 D、 B
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
设是两条异面直线;(1)求l1与l2的公垂线方程;(2)l1与l2的距离.
求下列函数的n阶导数的一般表达式:(1)y=xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an(a1,a2,…,an都是常数);(2)y=sin2x;(3)y=x-1/x+1;(4)y=ln1+x/1-x.
求下列极限.
设函数f(x)在区间(一δ,δ)内有定义,若当x∈(一δ,δ)时,恒有|f(x)|≤x2,则x=0必是f(x)
随机试题
A.病因诊断B.网织红细胞计数C.外周血涂片D.骨髓穿刺涂片贫血诊断最重要的项目是
心肺复苏时,应选用下列哪些药物
某甲状腺肿大病人甲状腺摄131I率增高,且高峰前移,提示其诊断为
引起慢性肺心病肺动脉高压的最重要原因是
重症肺炎时下列哪种情况最常见
市场总需求
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
Whentheenginewouldntostart,themechanicinspectedallthepartstofindwhatwasat____.
Evenachildknowsthatnoddingheadmeans"Yes".Butsomepeoplewouldprobably【C1】______whentheyfirstcametoIndia.Whenth
IsCollegeReallyWorththeMoney?TheRealWorldEsteGriffithhaditallfiguredout.WhenshegraduatedfromtheUn
最新回复
(
0
)