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设x=x(t)由sint-∫tx(t)φ(u)du=0确定,φ(0)=φ’(0)=1且φ(u)>0为可导函数,求x"(0).
设x=x(t)由sint-∫tx(t)φ(u)du=0确定,φ(0)=φ’(0)=1且φ(u)>0为可导函数,求x"(0).
admin
2022-06-30
42
问题
设x=x(t)由sint-∫
t
x(t)
φ(u)du=0确定,φ(0)=φ’(0)=1且φ(u)>0为可导函数,求x"(0).
选项
答案
t=0时,x(0)=0. sin-∫
t
x(t)
φ(u)du=0两边关于t求导得cost-φ[x(t)]x’(t)+φ(t)=0, 取t=0得x’(0)=2; 两边再关于t求导可得-sint-φ’[x(t)][x’(t)]
2
-φ[x(t)]x"(t)+φ’(t)=0,取t=0得x"(0)=-3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yhf4777K
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考研数学二
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