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设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),且X,Y的相关系数为-1/2,又设Z= X,Z是否相互独立?为什么?
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),且X,Y的相关系数为-1/2,又设Z= X,Z是否相互独立?为什么?
admin
2018-05-21
61
问题
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,3
2
),Y~N(0,4
2
),且X,Y的相关系数为-1/2,又设Z=
X,Z是否相互独立?为什么?
选项
答案
因为(X,Y)服从二维正态分布,所以Z服从正态分布,同时X也服从正态分布,又X,Z不相关,所以X,Z相互独立.
解析
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考研数学一
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