首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
设求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
admin
2020-03-10
45
问题
设
求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
选项
答案
[*] =(λ+a-1)(λ-a)(λ-a-1)=0,得矩阵A的特征值为
1
=1-a,
2
=a,
3
=1+a. (1)当1-a≠a,1-a≠1+a,a≠1+n,即a≠0且[*]时,因为矩阵A有三个不同的特征值,所以A一定可以对角化. λ
1
=1-a时,由[(1-a)E-A]X=0得 [*] λ
2
=a时,由(aE-A)X=0得ξ
2
= [*] λ
3
=1+a时,由[(1+a)E-A]X=0得 [*] (2)当a=0时,λ
1
=λ
3
=1, 因为r(E-A)=2,所以方程组(E-A)X=0的基础解系只含有一个线性无关的解向量,故矩阵A不可以对角化. (3)当 [*] 因为 [*] 的基础解系只含有一个线性无关的解向量,故A不可以对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ykD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
线性方程组有解,则未知量a_______
已知(X,Y)在以点(0,0),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,对(X,Y)作4次独立重复观察,观察值X+Y不超过1出现的次数为Z,则E(Z2)=________。
=_____
已知A=则秩r(AB+2A)=________
(1)设λ1,λ2,…,λn是n阶矩阵A的互异特征值,α1,α2,…,αn是A的分别对应于这些特征值的特征向量,证明α1,α2,…,αn线性无关;(2)设A,B为n阶方阵,|B|≠0,若方程|A一λB|=0的全部根λ1,λ2,…,λn互异,αi分
设A是n阶矩阵,下列命题中正确的是()
函数f(x)=xsinx()
设函数f(x)满足关系f’’(x)+f’2(x)=x,且f’(0)=0,则().
抛物线y2=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积为()
随机试题
孕妇,24岁,停经24周,发现血压升高1周,血压最高145/92mmHg,查体24小时尿蛋白300mg,否认既往不良疾病史。孕妇最恰当的诊断为
患者,女,24岁,患有风湿性心脏瓣膜病,临床诊断为联合瓣膜病变,二尖瓣狭窄伴主动脉瓣关闭不全。此时患者宜
以下哪些被告人构成累犯?
下列关于热力学第二定律的说法正确的是()。
双层隧道上下层车道之间可以设置疏散楼梯,火灾时通过疏散楼梯至另一层隧道,间距一般取()m左右。
典型的债权保险利益应是()利益
下列函数是由哪些简单函数复合而成的?
Youaregoingtohostaclubreadingsession.Writeanemailofabout100wordsrecommendingabooktotheclubmembers.You
李工是某软件公司的软件设计师,每当软件开发完成均按公司规定申请软件著作权,该软件的著作权(11)________。
(1)将考生文件央下的自由表“学生”添加到数据库“学生管理”中。(2)将数据库“学生管理”中的表“宿舍”移除,使之变为自由表。(3)从数据库“学生管理”中永久性地删除数据库表“奖学金”,并将其从磁盘上删除。(4)为数据库“学生
最新回复
(
0
)