2. 考研
  3. [2005年] 设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则( )．

[2005年] 设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则( )．

admin2021-01-15  9
问题 [2005年]  设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则(    )．
选项 A、交换A*的第1列与第2列得B*
B、交换A*的第1行与第2行得B*
C、交换A*的第1列与第2列得-B*
D、交换A*的第1行与第2行得一B*
答案C
解析 由题设有B=E12A，得到
B*=｜B｜B-1=｜E12A｜(E12A)-1=｜E12｜｜A｜A-1E12-1=一｜A｜A-1E12=一A*E12，
即A*E12=一B*．因而交换A*的第1列与第2列得到一B*．仅C入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ypv4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)