2. 考研
  3. 设连续函数f(x)，f(0)=0，F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz，Ωt：x2+y2≤t2，0≤z≤1，则F(t)／t2=_______。

设连续函数f(x)，f(0)=0，F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz，Ωt：x2+y2≤t2，0≤z≤1，则F(t)／t2=_______。

admin2019-07-13  28
问题 设连续函数f(x)，f(0)=0，F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz，Ωt：x2+y2≤t2，0≤z≤1，则F(t)／t2=_______。
选项
答案π／3
解析 F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz=∫01dz∫02πdθ∫0t[z2+f(r2)]rdr
=2π∫01dz∫0t[z2+f(r2)]rdr=2π∫0t[+rf(r2)]dr
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考研数学一

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