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设连续函数f(x),f(0)=0,F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz,Ωt:x2+y2≤t2,0≤z≤1,则F(t)/t2=_______。
设连续函数f(x),f(0)=0,F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz,Ωt:x2+y2≤t2,0≤z≤1,则F(t)/t2=_______。
admin
2019-07-13
45
问题
设连续函数f(x),f(0)=0,F(t)=
[z
2
+f(x
2
+y
2
)]dxdydz,Ω
t
:x
2
+y
2
≤t
2
,0≤z≤1,则
F(t)/t
2
=_______。
选项
答案
π/3
解析
F(t)=
[z
2
+f(x
2
+y
2
)]dxdydz=∫
0
1
dz∫
0
2π
dθ∫
0
t
[z
2
+f(r
2
)]rdr
=2π∫
0
1
dz∫
0
t
[z
2
+f(r
2
)]rdr=2π∫
0
t
[
+rf(r
2
)]dr
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fWc4777K
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考研数学一
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