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设x>0时,∫x2 f(x)dx=arcsinx+C,F(x)是f(x)的原函数,满足F(1)=0,则F(x)=______.
设x>0时,∫x2 f(x)dx=arcsinx+C,F(x)是f(x)的原函数,满足F(1)=0,则F(x)=______.
admin
2019-01-25
40
问题
设x>0时,∫x
2
f(x)dx=arcsinx+C,F(x)是f(x)的原函数,满足F(1)=0,则F(x)=______.
选项
答案
[*]
解析
按题意,F(x)=∫
1
x
f(t)dt.为先求f(x),
将∫x
2
f(x)dx求导得
x
2
f(x)=[∫x
2
f(x)dx]’=(arcsinx+C’ )=
[img][/img]
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考研数学一
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