设x>0时,∫x2 f(x)dx=arcsinx+C,F(x)是f(x)的原函数,满足F(1)=0,则F(x)=______.

admin2019-01-25  41

问题 设x>0时,∫x2 f(x)dx=arcsinx+C,F(x)是f(x)的原函数,满足F(1)=0,则F(x)=______.

选项

答案[*]

解析 按题意,F(x)=∫1xf(t)dt.为先求f(x),

将∫x2f(x)dx求导得
x2f(x)=[∫x2f(x)dx]’=(arcsinx+C’ )=
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