设f(x)∈C[0,1],f(x)﹥0,证明积分不等式：.

admin2019-09-25 104

问题设f(x)∈C[0,1],f(x)﹥0,证明积分不等式：

选项

答案令g(t)=lnt(t＞0),g"(t)=[*]则有g(t)≤g(x₀)+g’(x₀)(t-x₀)→g[f(x)]≤g(x₀)+g’(x₀)[f(x)-x₀],两边积分，得[*].

解析

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