首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(x)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f’(ξ)>0,f’(η)<0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(x)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f’(ξ)>0,f’(η)<0.
admin
2022-10-12
53
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(x)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f’(ξ)>0,f’(η)<0.
选项
答案
因为f(x)在[a,b]上不恒为常数且f(a)=f(b),所以存在c∈(a,b),使得f(c)≠f(a)=f(b)。不妨设f(c)>f(a)=f(b),由微分中值定理,存在ξ∈(a,c),η∈(c,b),使得f’(ξ)=[f(c)-f(a)]/(c-a)>0,f’(η)=[f(b)-f(c)]/(b-c)<0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ysC4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)满足。(Ⅰ)讨论f(x)在(-∞,+∞)是否存在最大值或最小值,若存在则求出;(Ⅱ)求y=f(x)的渐近线方程。
求常数k的取值范围,使得f(x)=kln(1+n)一arctanx当x>0时单调增加.
设A,B,C是三个两两相互独立的事件,且P(ABC)=0,0
已知总体X的概率密度函数为 现抽取n=6的样本,样本观察值分别为0.2,0.3,0.9,0.7,0.8,0.7.试用矩估计法和极大似然估计法求出β的估计值.
设A,B为三阶矩阵,且AB=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值,证明:存在可逆矩阵P,使得P-1AP,P-1BP同时为对角矩阵.
设A,B为三阶矩阵,且AB=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值,证明:AB=BA;
设f(x)在[0,a](a>0)上非负、二阶可导,且f(0)=0,f"(x)>0,为y=f(x),y=0,x=a围成区域的形心,证明:
设在[0,1]上f"(x)>0,则f’(0),f’(1),f(1)—f(0)或f(0)—f(1)的大小顺序是()
依题设,置信区间的长度为2[*]
随机试题
把城市分为大城市、中等城市和小城市的依据为()
女患,46岁,以“双手、颜面皮肤肿胀、变硬8个月”来诊。查体:手指及面部皮肤增厚,嘴唇变薄,张口受限。手指、手背肿胀,指尖发凉,关节活动受限。化验:血清RF轻度增高,ANA阳性,血、尿常规正常。患者近日出现干咳,轻微活动后气短,胸片检查未见异常。宜做
关于工作流程与工作流程图的说法,正确的是()。
炉火臧克家金风换成了北风,秋去冬来了。冬天刚刚冒了个头,落了一场初雪,我满庭斗艳争娇的芳菲,顿然失色,鲜红的老来娇,还有各色的傲霜菊花,一夜全白了头。两棵丁香,叶子簌簌辞柯
下列属于犯罪未遂的是()。
反市场细分策略就是在满足大多数消费者的共同需求基础上,将过分狭小的市场合并起来,以便能以规模营销优势达到用较低的价格去满足较大市场的消费需求。根据上述定义,下列选项属于反市场细分策略的是()。
根据统计资料,2006年1~8月份黑龙江对俄出口总值是( )。根据统计资料,2007年1~8月份全国对俄贸易进出口总值是( )。
填入下面句子的横线处,上下文衔接最恰当的一项是:浑身雅艳,遍体娇香,_______。①一对眼明秋水润。②脸如莲萼,③两弯眉画远山青,④分明卓氏文君,⑤何减白家樊素,⑥唇似樱桃。
项目论证是确定项目是否实施的依据,_______不属于项目建设方项目论证的原则。_______不属于项目建设方项目论证的内容。(34)
在下列有关Windows98网络功能的叙述中,错误的是( )。
最新回复
(
0
)