用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32一4x1x2一4x1x3一4x2x3为标准二次型.

admin2020-03-10  39

问题 用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32一4x1x2一4x1x3一4x2x3为标准二次型.

选项

答案f(x1,x2,x3)=XTAX,其中[*] 由[*]得λ1=一3,λ23=3. 由(一3E—A)X=0得λ1=一3对应的线性无关的特征向量为[*] 由(3E—A)X=0得λ23=3对应的线性无关的特征向量为[*] 将α2,α3正交化得[*]单位化得 [*]

解析
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