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  3. 用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一4x1x2一4x1x3一4x2x3为标准二次型．

用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一4x1x2一4x1x3一4x2x3为标准二次型．

admin2020-03-10  70
问题 用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一4x1x2一4x1x3一4x2x3为标准二次型．
选项
答案f(x1，x2，x3)=XTAX，其中[*] 由[*]得λ1=一3，λ2=λ3=3． 由(一3E—A)X=0得λ1=一3对应的线性无关的特征向量为[*] 由(3E—A)X=0得λ2=λ3=3对应的线性无关的特征向量为[*] 将α2，α3正交化得[*]单位化得 [*]
解析
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考研数学三

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