设y=y(x)过原点，且在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y’’-6y’+9y=e3x，则y(x)=_______．

admin2019-09-04 43

问题设y=y(x)过原点，且在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y’’-6y’+9y=e^3x，则y(x)=_______．

选项

答案2xe^3x+ [*]x²e^3x

解析由题意得y(0)=0，y’(0)=2，
y’’-6y’+9y=e^3x的特征方程为λ²-6λ+9=0，特征值为λ₁=λ₂=3，
令y’’-6y’+9y=e^3x的特解为y₀(x)=ax²e^3x，代入得a=

故通解为y=(C₁+C₂x)e^3x+

x²e^3x．
由y(0)=0，y’(0)=2得C₁=0，C₂=2，则y(x)=2xe^3x+

x²e^3x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yzD4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数：D=D(p)=．S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数．价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正常数)．假设当t=0时价格为1，试求：(1)需求量等于供给量时的均衡价格
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设总体X的分布律为截尾几何分布P{X=k}=θk-1(1一θ)，k=1，2，…，r，P{X=r+1}=θr，从中抽得样本X1，X2，…，Xn，其中有m个取值为r+1，求θ的最大似然估计．
曲线y=(2x一1)e1/x的斜渐近线方程为______．
设函数，其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数，求证：(Ⅰ)Fn(x)在(0，+∞)存在唯一零点xn；(Ⅱ)(1+xn)收敛；(Ⅲ)Fn(x)=+∞。
设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()
(1999年)在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)。若以表示n次称量结果的算术平均值，为使P{｜-a｜＜0．1}≥0．95，n的最小值应不小于自然数________。
设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U＝arcsinX，V＝arccosX的相关系数为()．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1-sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的

随机试题

腐烂病发病时，在树干上涂刷波尔多液可以防治。
肾闭合性损伤的保守治疗包括
王某，男性，44岁，急性化脓性阑尾炎，急诊行开腹阑尾切除术，术前检查各项指标均正常手术结束后，手术器械的消毒、灭菌方法应首选
进行心肺复苏可采取的措施不包括
促进患者休息的护理措施应不包括
初产妇，宫内孕39周，门诊检查骨盆各径线为：骶耻内径＞11.5cm，坐骨棘间径＞9.5cm，出口横径7cm，耻骨弓角度80°。进一步检查骨盆哪条径线，再根据胎儿大小决定分娩方式
慢性心力衰竭发作最常见的诱因是
根据我国民事诉讼法及有关司法解释的规定，下列哪个说法是正确的?()
下列选项中，不属于系统性因素的是()。
作家和作者尽管只有一字之差，但境界却有天壤之别。作者可以自成一体、自娱自乐，但作家必须有美好的价值追求。正因为如此，作家要始终弘扬社会主义核心价值观，重品位、讲格调，保持思想品格和艺术品位，严肃认真考虑作品的社会效果，坚决抵制庸俗媚俗低俗之风，防止脱离生活

最新回复(0)

设y=y(x)过原点，且在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y’’-6y’+9y=e3x，则y(x)=_______．

考研数学三

[*]

已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数：D=D(p)=．S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数．价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正常数)．假设当t=0时价格为1，试求：(1)需求量等于供给量时的均衡价格

设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设总体X的分布律为截尾几何分布P{X=k}=θk-1(1一θ)，k=1，2，…，r，P{X=r+1}=θr，从中抽得样本X1，X2，…，Xn，其中有m个取值为r+1，求θ的最大似然估计．

曲线y=(2x一1)e1/x的斜渐近线方程为______．

设函数，其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数，求证：(Ⅰ)Fn(x)在(0，+∞)存在唯一零点xn；(Ⅱ)(1+xn)收敛；(Ⅲ)Fn(x)=+∞。

设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()

(1999年)在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)。若以表示n次称量结果的算术平均值，为使P{｜-a｜＜0．1}≥0．95，n的最小值应不小于自然数________。

设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U＝arcsinX，V＝arccosX的相关系数为()．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1-sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的

腐烂病发病时，在树干上涂刷波尔多液可以防治。

肾闭合性损伤的保守治疗包括

王某，男性，44岁，急性化脓性阑尾炎，急诊行开腹阑尾切除术，术前检查各项指标均正常手术结束后，手术器械的消毒、灭菌方法应首选

进行心肺复苏可采取的措施不包括

促进患者休息的护理措施应不包括

初产妇，宫内孕39周，门诊检查骨盆各径线为：骶耻内径＞11.5cm，坐骨棘间径＞9.5cm，出口横径7cm，耻骨弓角度80°。进一步检查骨盆哪条径线，再根据胎儿大小决定分娩方式

慢性心力衰竭发作最常见的诱因是

根据我国民事诉讼法及有关司法解释的规定，下列哪个说法是正确的?()

下列选项中，不属于系统性因素的是()。