2. 考研
  3. 已知向量β=(0，1，2a-2)T不能由α1=(1，1，a+1)T，α2=(1，0，1)T，α3=(1-a，a，a+1)T线性表示，则a=( )

已知向量β=(0，1，2a-2)T不能由α1=(1，1，a+1)T，α2=(1，0，1)T，α3=(1-a，a，a+1)T线性表示，则a=( )

admin2021-12-14  28
问题 已知向量β=(0，1，2a-2)T不能由α1=(1，1，a+1)T，α2=(1，0，1)T，α3=(1-a，a，a+1)T线性表示，则a=(          )
选项 A、0
B、2
C、1
D、-1
答案A
解析 由

可知r(α1，α2，α3)≥2，当且仅当r(α1，α2，α3)=2且r(α1，α2，α3｜β)=3时，β不能由α1，α2，α3线性表示，即-a2+2a=0且a≠2，故a=0，A正确。
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考研数学二

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