在曲线y=(χ-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、χ轴及该曲线所围成的区域为D(y>0),则区域D绕χ轴旋转一周所成的几何体的体积为( ).

admin2020-03-01  35

问题 在曲线y=(χ-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、χ轴及该曲线所围成的区域为D(y>0),则区域D绕χ轴旋转一周所成的几何体的体积为(    ).

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 过曲线y=(χ-1)2上点(2,1)的法线方程为y=-χ+2,该法线与χ轴的交点为(4,0),则由该法线、χ轴及该曲线所围成的区域D绕χ轴旋转一周所得的几何体的体积为

    故选D.
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