A＝．求作一个3阶可逆矩阵P．使得PTAP是对角矩阵．

admin2018-11-23 19

问题 A＝

．求作一个3阶可逆矩阵P．使得P^TAP是对角矩阵．

选项

答案f(χ₁，χ₂，χ₃)＝X^TAX＝χ₁²＋4χ₂²－2χ₃²－4χ₁χ₂＋4χ₂χ₃＝(χ₁－2χ₂)²－2χ₃²＋4χ₂χ₃ ＝(χ₁－2χ₂)²－2(χ₂－χ₃)²＋2χ₂²．令[*] 原二次型化为f(χ₁，χ₂，χ₃)＝y₁²－2y₂²＋2y₃²)．从上面的公式反解得变换公式： [*] 变换矩阵 [*]

解析

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考研数学一

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设A、B均为n阶方阵，且满足AB=A+B，证明A—E可逆，并求(A—E)-1．
计算曲线积分[(1—cosy)dx一(y—siny)dy]，其中L为区域0＜x＜π，0＜y＜sinx边界的正方向围线．
n!(2一n)．
(02年)计算二重积分，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}．
(88年)设S为曲面x2+y2+z2=1的外侧，计算曲面积分
以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是________．
设求矩阵A可对角化的概率．
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