A＝．求作一个3阶可逆矩阵P．使得PTAP是对角矩阵．

admin2018-11-23 17

问题 A＝

．求作一个3阶可逆矩阵P．使得P^TAP是对角矩阵．

选项

答案f(χ₁，χ₂，χ₃)＝X^TAX＝χ₁²＋4χ₂²－2χ₃²－4χ₁χ₂＋4χ₂χ₃＝(χ₁－2χ₂)²－2χ₃²＋4χ₂χ₃ ＝(χ₁－2χ₂)²－2(χ₂－χ₃)²＋2χ₂²．令[*] 原二次型化为f(χ₁，χ₂，χ₃)＝y₁²－2y₂²＋2y₃²)．从上面的公式反解得变换公式： [*] 变换矩阵 [*]

解析

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