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admin
2019-04-22
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考研数学二
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设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1=3，λ2=λ3=5，且λ1=3对应的线性无关的特征向量为α1=，则λ2=λ3=5对应的线性无关的特征向量为_______．
设A为3阶正交矩阵，它的第一行第一列位置的元素是1，又设β＝(1，0，0)T，则方程组AX＝β的解为_______．
设A=．n≥2为正整数，则An-2An-1=_______．
设区域D={(x，y)|x2+y2≤4，x≥0,y≥0}f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则=()
设f(χ)在[a，b]上连续，证明：∫abf(χ)dχ∫χbf(y)dy＝[∫abf(χ)dχ]2．
证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．
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设n阶矩阵A＝(α1，α2，…，αn)的前n－1个列向量线性相关，后n－1个列向量线性无关，且α1＋2α2＋…＋(n－1)αn-1＝0，b＝α1＋α2＋…＋αn．(1)证明方程组AX＝b有无穷多个解；(2)求方程组AX＝b的通解．
计算，其中D为单位圆血x2+y2=1所围成的第一象限的部分．
求极限：
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