设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 f(x，y)=，一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fX|Y(y|x)。

admin2018-01-12 60

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=

，一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，
求常数A及条件概率密度f_X|Y(y|x)。

选项

答案根据概率密度的性质∫_—∞^+∞∫_—∞^+∞f(x，y)dxdy=1，可知 ∫_—∞^+∞∫_—∞^+∞[*] 又因为∫_—∞^+∞[*]，所以 [*] X的边缘概率密度为 [*] 所以，条件概率密度为 [*] 一∞ ＜x＜+∞，一∞ ＜y＜+∞。

解析

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考研数学三

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