首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中不一定能通过正交变换化成对角阵的是( )
设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中不一定能通过正交变换化成对角阵的是( )
admin
2019-02-18
30
问题
设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中不一定能通过正交变换化成对角阵的是( )
选项
A、Q=AB-BA．
B、P=A
T
B(B-B
T
)A．
C、R=BAB．
D、W=BA-2AB．
答案
D
解析
因(BA-2AB)
T
=(BA)
T
-2(AB)
T
=A
T
B
T
-2B
T
A
T
=-AB+2BA，它不是对称矩阵，故它不一定能化成对角矩阵，当然就不一定能用正交变换化为对角矩阵．故选D．
只有实对称矩阵才可以用正交矩阵进行相似对角化．
对于选项A，
Q
T
=(AB-BA)
T
=(AB)
T
-(BA)
T
=B
T
A
T
-A
T
B
T
=AB-BA=Q，
Q为实对称矩阵，可用正交变换进行相似对角化，故排除A．
同理，对于选项B，
P=A
T
B(B-B
T
)A=2A
T
B
2
A，P
T
=(2A
T
B
2
A)
T
=2A
T
(B
2
)
T
A=2A
T
(B
T
)
2
A=2A
T
B
2
A=P，
P为实对称矩阵，故排除B．
选项C，
R
T
=(BAB)
T
=B
T
A
T
B
T
=-BA(-B)=BAB=R，
R为实对称矩阵，故排除C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/z4M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
当a，b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．
飞机在机场开始滑行着陆，在着陆时刻已失去垂直速度，水平速度为ν0(m／s)，飞机与地面的摩擦系数为μ，且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比，在水平方向的比例系数为kx(kg·s2／m2)，在垂直方向的比例系数为ky(kg·s2／m2)，设飞机的质量
设非零n维列向量α，β正交且A=αβT，证明：A不可以相似对角化．
设随机变量X的概率密度为fX(x)=，求y=eX的概率密度fY(y)．
设随机变量X，Y同分布，X的密度为f(x)=，设A=｛X＞a｝与B={Y＞a}相互独立，且P(A+B)=．求：a；
求曲面积分x2dydz+y2dzdx，其中∑是z=x2+y2与z=x围成的曲面，取下侧．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x2x3的秩r及正惯性指数p分别为________．
袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：(1)两个球中一个是红球一个是白球；(2)两个球颜色相同．
已知f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且对任意x，y满足f(x+y)=eyf(x)+exf(y)，又f(x)在点x=0处可导，且f’(0)=e，则f(x)=_______．
(2006年)设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式(I)验证(Ⅱ)若f(1)=0，f′(1)=1，求函数f(u)的表达式。
随机试题
落在波士顿矩阵第Ⅰ象限的业务单元称为()
标准的病史调查表的优点不包括
A．麻黄新碱B．麻黄素C．司可巴比妥D．哌替啶E．去甲伪麻黄碱根据《麻醉药品和精神药品品种目录(2007年版)》属于第一类精神药品的是
波长为0．168nm(1nm=10-9m)的X射线以入射角θ射向某晶体表面时，在反射方向出现第一级极大，已知晶体的晶格常数为0．168nm，则θ角为()。
我国关税的特点和作用有()。
某大型防洪工程由政府投资兴建。项目法人委托某招标代理公司代理施工招标。招标代理公司依据有关规定确定该项目采用公开招标方式招标，招标公告在当地政府规定的招标信息网上发布。招标文件中规定：投标担保可采用投标保证金或投标保函方式担保。评标方法采用经评审的最低投标
在融资租赁费用中，有些费用项目是可以在税前列支的，这些费用项目主要包括()。
反映货币市场基金风险的指标中，()是反映基金组合风险的重要指标。
辛亥革命最伟大的功绩是()。
()个人贷款()储蓄银行()定期储蓄账户()存款单
最新回复
(
0
)
