设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中不一定能通过正交变换化成对角阵的是( )

admin2019-02-18 54

问题设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中不一定能通过正交变换化成对角阵的是( )

选项 A、Q=AB-BA．
B、P=A^TB(B-B^T)A．
C、R=BAB．
D、W=BA-2AB．

答案D

解析因(BA-2AB)^T=(BA)^T-2(AB)^T=A^TB^T-2B^TA^T=-AB+2BA，它不是对称矩阵，故它不一定能化成对角矩阵，当然就不一定能用正交变换化为对角矩阵．故选D．
只有实对称矩阵才可以用正交矩阵进行相似对角化．
对于选项A，
Q^T=(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=B^TA^T-A^TB^T=AB-BA=Q，
Q为实对称矩阵，可用正交变换进行相似对角化，故排除A．
同理，对于选项B，
P=A^TB(B-B^T)A=2A^TB²A，P^T=(2A^TB²A)^T=2A^T(B²)^TA=2A^T(B^T)²A=2A^TB²A=P，
P为实对称矩阵，故排除B．
选项C，
R^T=(BAB)^T=B^TA^TB^T=-BA(-B)=BAB=R，
R为实对称矩阵，故排除C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/z4M4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中不一定能通过正交变换化成对角阵的是( )

考研数学一

设随机变量x的概率密度为fX(x)=(一∞＜x＜+∞)，Y=X2的概率密度为_________．

设f(x)在x=a的邻域内有定义，且f＋’(a)与f－’(a)都存在，则()．

设，则A，B的关系为()．

设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

设，求a，b及正交矩阵P，使得PtAP=B．

设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是()．

设直线，则过直线L1且平行于L2的平面方程为_________．

在变力F=｛yz，xz，xy｝的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(ξ，η，ζ)，问ξ，η，ζ取何值时，F所做的功最大?求最大的功．

设f(x，y)可微，且f1’(一1，3)=一2，f2’(一1，3)=1，令z=f(2x—y，)，则dz｜(1，3)=_________．

设φ连续，且x2+y2+z2=∫xyφ(x+y-t)dt，则

Amandaiscarefulaboutanythingthattouchesherlips.She【C1】______instructionsoneveryfoodpackanddoesallshecanto【C2】

患者，男性，28岁。有A型预激综合征，本次因胸闷、心悸发作2小时来院。心电图示心房颤动，心室率200次／分，QRS波0．2秒。最合适的处理是

A、链霉素或异烟肼B、氯本那敏和强的松C、阿昔洛韦及干扰素或转移因子D、酮康唑和口泰E、抗生素或磺胺类药物治疗抗生素口炎可选用的药物是

不属于脱疽局部缺血期临床表现的是

在施工索赔中，由于不利的自然条件与人为障碍引起的索赔，一方面是指发现地下文物或古迹，另一方面是指()。

签订理财规划服务合同时应注意(　　)。

在Cisco路由器的g0／4接口上禁止端口号1434的UDP数据包，正确的access—list配置是()。

Americansaregettingreadyforthebiggestsoccereventintheworld.Forthefirsttimetheworldcupsoccercompetitionwill

Featuressuchasheight,weightandskincolor________________(因人而异).

设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中不一定能通过正交变换化成对角阵的是( )

考研数学一

设随机变量x的概率密度为fX(x)=(一∞＜x＜+∞)，Y=X2的概率密度为_________．

设f(x)在x=a的邻域内有定义，且f＋’(a)与f－’(a)都存在，则()．

设，则A，B的关系为()．

设二元函数f(x，y)=｜x-y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

设，求a，b及正交矩阵P，使得PtAP=B．

设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是()．

设直线，则过直线L1且平行于L2的平面方程为_________．

在变力F=｛yz，xz，xy｝的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(ξ，η，ζ)，问ξ，η，ζ取何值时，F所做的功最大?求最大的功．

设f(x，y)可微，且f1’(一1，3)=一2，f2’(一1，3)=1，令z=f(2x—y，)，则dz｜(1，3)=_________．

设φ连续，且x2+y2+z2=∫xyφ(x+y-t)dt，则

Amandaiscarefulaboutanythingthattouchesherlips.She【C1】______instructionsoneveryfoodpackanddoesallshecanto【C2】

患者，男性，28岁。有A型预激综合征，本次因胸闷、心悸发作2小时来院。心电图示心房颤动，心室率200次／分，QRS波0．2秒。最合适的处理是

A、链霉素或异烟肼B、氯本那敏和强的松C、阿昔洛韦及干扰素或转移因子D、酮康唑和口泰E、抗生素或磺胺类药物治疗抗生素口炎可选用的药物是

不属于脱疽局部缺血期临床表现的是

在施工索赔中，由于不利的自然条件与人为障碍引起的索赔，一方面是指发现地下文物或古迹，另一方面是指()。

签订理财规划服务合同时应注意( )。

在Cisco路由器的g0／4接口上禁止端口号1434的UDP数据包，正确的access—list配置是()。

Americansaregettingreadyforthebiggestsoccereventintheworld.Forthefirsttimetheworldcupsoccercompetitionwill

Featuressuchasheight,weightandskincolor________________(因人而异).

签订理财规划服务合同时应注意(　　)。