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  3. 设随机变量X的概率密度为 求随机变量Y＝eX的概率密度fY(y)．

设随机变量X的概率密度为 求随机变量Y＝eX的概率密度fY(y)．

admin2018-07-30  34
问题 设随机变量X的概率密度为

    求随机变量Y＝eX的概率密度fY(y)．
选项
答案Y的分布函数FY(y)＝P(Y≤y)＝P(eX≤y) 当y≤0时，FY(y)＝0，∴fY(y)＝F′Y(y)＝0 当y＞0时，FY(y)＝P(X≤lny)＝∫－∞lnyfX(χ)dχ ∴fY(y)＝F′Y(y)＝[*] 故，综上知 [*]
解析
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考研数学一

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